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课件网) 9.2.2 用坐标表示平移 A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)； 平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4. 1.如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 预习 2.三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2 ？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到. 合作探究 探究1 如图，将点A（-2，-1）向右平移5个单位长度，得到点A1， 在图上标出这个点，并写出它的坐标． ①观察坐标的变化，你能发现点A1的坐标 与点A的坐标之间有什么关系吗？ ②把点A向上平移4个单位长度呢？ A1 (3，-1) 点A1的横坐标等于点A的横坐标加5， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标. A1 (-2，3) 点A1的横坐标等于点A的横坐标， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标加4. 合作探究 探究1 如图，将点A（-2，-1）向右平移5个单位长度，得到点A1， 在图上标出这个点，并写出它的坐标． ③把点A向左平移2个单位长度呢？ ④把点A向下平移2个单位长度呢？ 点A1的横坐标等于点A的横坐标减2， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标. A1 (-4，-1) A1 (-2，-3) 点A1的横坐标等于点A的横坐标， 点A1的纵坐标等于点A的纵坐标减2. 合作探究 探究2 再找几个点，对它们进行平移，观察各组对应点的坐标之间的关系，你能从中发现什么规律？ 一般地，在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)（或(x－a，y)）；将点(x，y)向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)（或(x，y－b)）． 合作探究 探究3 如左图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H （如右图），它们的坐标分别是什么？如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗？ 解：可以求出点E，F，G，H 的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)， (7，-4)，(7，-3)．如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同. 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到． 典例分析 例2 （1）如图，长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？ （2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P′的坐标． 解：（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A′B′C′D′．把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A′B′C′D′上对应点的坐标． 典例分析 例2 （1）如图，长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？ （2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P′的坐标． （2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P′的坐标 （0，3）． 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，也可以看出对这个图形进行了怎样的平移． P 巩固练习 1. 如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是 （ ）． A.（2，2），（3，4），（1，7） B.（-2，2），（4，3），（1，7） C.（-2，2），（3，4），（1，7） D.（2，-2），（3，3），（1，7） C 巩 ... ...
