1 第7课时 圆锥的体积-课件(共33张PPT)--2025-2026学年北师大版六年级数学下册

(课件网) 北师大版数学6年级下册培优备课课件（精做课件）1第7课时圆锥的体积第一单元圆柱与圆锥授课教师：Home .班级：6年级（--）班.时间：.北师大版数学六年级下册第7课时圆锥的体积练习题班级：_____姓名：_____得分：_____一、填空题（每空5分，共30分）1.圆锥的体积等于和它（）的圆柱体积的（），用字母表示圆锥体积公式是（）（S表示底面积，h表示高）。2.一个圆柱的体积是18dm ，与它等底等高的圆锥体积是（）dm 。3.一个圆锥的底面积是12.56cm ，高是9cm，它的体积是（）cm 。4.一个圆锥的底面半径是3dm，高是5dm，它的体积是（）dm 。二、判断题（每题5分，共20分）1.圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（）2.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大2倍。（）3.已知圆锥的底面半径和高，就可以求出它的体积。（）4.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的9倍。（）三、选择题（每题5分，共20分）1.一个圆锥的底面积是15.7cm ，高是6cm，它的体积是（）cm 。A. 31.4 B. 47.1 C. 94.2 D. 15.72.等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积和是48dm ，圆锥的体积是（）dm 。A. 12 B. 16 C. 24 D. 363.一个圆锥的体积是37.68cm ，底面半径是2cm，它的高是（）cm。A. 3 B. 6 C. 9 D. 124.下面说法正确的是（）A.圆锥有无数条高B.圆锥的体积与圆柱体积无关C.等底等高的圆锥体积一定相等D.圆锥的底面是一个扇形四、解决问题（每题15分，共30分）1.一个圆锥形沙堆，底面面积是28.26m ，高是2.5m，这堆沙子的体积是多少立方米？2.一个圆柱形水桶，体积是60dm ，把它装满水后，倒入一个与它等底等高的圆锥形容器中，圆锥容器能装多少升水？剩下的水还能倒满几个这样的圆锥容器？参考答案：一、1.等底等高、三分之一、V=Sh÷3（或V=πr h÷3）2. 6 3. 37.68 4. 47.1二、1.×2. √ 3. √ 4. √三、1. A 2. A 3. C 4. C四、1. 28.26×2.5÷3=23.55（m ）答：这堆沙子的体积是23.55立方米。2.圆锥容积：60÷3=20（dm ）=20（升），剩下水：60-20=40（dm ），40÷20=2（个）答：圆锥容器能装20升水，剩下的水还能倒满2个这样的圆锥容器。好大的一堆小麦…… 情境导入 这堆小麦的体积是多少呢？ 想一想，如何得到圆锥的体积？ 探究新知 圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积 × 高”有关系呢？ 我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体积的 。 1 3 活动探究： ① 拿出准备好的等底等高的圆柱形容器 和圆锥形容器各一个以及一些沙子。 ② 将圆锥形容器装满沙子再倒入圆柱形 容器，看几次能倒满。 你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？ 圆柱的体积是与它等底等高的圆锥的体积的3倍。 圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的 。 1 3 如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？ S h 圆锥的体积＝ ×底面积×高 1 3 V ＝ Sh 1 3 ＝6.28（m3） 答：小麦堆的体积是6.28m3。 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 1 3 ×3.14×22×1.5 1.回归教材 P11例题选一选。 (1)如图(单位： cm)，将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器( )中，正好倒三次。 知识点1：圆锥体积公式的推导 B 【点拨】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的 3 倍。选项 B 中的圆锥与圆柱等底等高，把圆柱 形容器里的水倒入该圆锥形容器正好倒三次。 (2)将一根圆柱形木料削成一个最大的圆锥，则削去部分体积是圆锥体积的( )。 A. B.2 倍 C. D. B 【点拨】圆柱形木料削成最大的圆锥，则圆锥 和圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积 的 ，则削去部分的体积是圆柱体积的 ， ÷ ... ...