第二章二元一次方程组拔尖卷（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章二元一次方程组拔尖卷浙教版2025—2026学年七年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．已知方程的一组解为，则a的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．如果是方程组的解，则的值为（ ） A． B． C．0 D．3 3．《九章算术》中记载一个这样的问题“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”如果设雀重两，燕重两，根据题意列出的方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 4．七年级某数学兴趣小组在开展活动中，组长小明裁剪了16张一样大小的长方形硬纸片，组员小亮用其中的8张恰好拼成一个大的长方形，小聪用另外的8张拼成一个大的正方形，但中间留下一个边长为的正方形（见如图中间的阴影方格），请你算出小明裁剪的每张长方形硬纸片长与宽分别是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 5．如果方程组的解中的x与y的值相等，那么a的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若是从0，，2这三个数中取值的一列数，且，，则在数中，取值为2的数有（ ）个 A．150 B．160 C．180 D．200 7．2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，为进一步激发青少年热爱科学的热情，某班开展“航空航天”知识竞赛并花费48元为表现突出的同学购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有（ ）种购买方案． A．2 B．3 C．4 D．5 8．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需270元；购买甲1件、乙2件、丙3件，共需242元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（　　） A．128元 B．130元 C．150元 D．160元 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若与互为相反数，则_____． 10．若是方程的解，则m的值为_____． 11．关于的方程组的解满足，则的值为_____． 12．两位同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说∶“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说∶ “它们的系数有一定的规律，可以试试把第二个方程组的两个方程的两边都除以，然后通过整体换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程组： (1) (2) 14．团体购买公园门票票价如下： 购票人数 100人以上 每人门票（元） 13元 11元 9元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人． 若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元． (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？ 15．某公司组织员工去三星堆参观，现有A，B两种客车可以租用．已知3辆A客车和1辆B客车可以坐220人，2辆A客车和3辆B客车坐的人数一样多． (1)请问A，B两种客车分别可坐多少人？ (2)已知该公司共有300名员工．请问如何安排租车方案，可以使得所有人恰好坐下？ 16．已知关于x，y的二元一次方程组与方程组有相同的解． (1)求这两个方程组的相同解； (2)求的值． 17．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，而得解为，乙看错了方程组中的，而得解为，根据上面的信息解答： (1)求出正确的，的值； (2)求出原方程组的正确解，并代入代数式求值． 18．对于关于x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“友好关系”． (1)方程组的解x与y_____（“具有”或“不具有”）“友好关系”； (2)若方程组的解x与y具有“友好关系”，求m的值； (3)关于x，y的方程组，其中a、b都 ... ...