2025年下学期八年级数学期中考试试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 选择题(本大题10个小题，每小题3分，满分30分) 1．下列各选项中因式分解正确的是（ ） A．x2﹣1＝（x﹣1）2 B．a3﹣2a2+a＝a（a2﹣2a） C．﹣2y2+4y＝﹣2y（y+2） D．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（ ） A．代数式不是分式 B．分式的值不可能为0 C．分式是最简分式 D．分式中的x，y都扩大为原来的2倍，分式的值不变 4．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（ ） A．a2﹣1 B．a2+a C．a2+a﹣2 D．a2+2a+1 5．若关于x的二次三项式x2﹣2ax+36能用完全平方公式分解因式，则a的值是（ ） A．﹣3 B．±3 C．6 D．±6 6. 的值一定是 ( ) A. 正数 B. 非正数 C. 非负数 D. 负数 7．已知（4+） a＝b，若b是整数，则a的值可能是（ ） A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣ 故选：C． 8．“孔子周游列国”是流传很广的故事．有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15公里的书院参观，学生们步行出发，1小时后，孔子乘牛车出发，牛车的速度是学生们步行的速度的1.5倍，且孔子和学生们同时到达该书院．设学生们步行的速度为x公里/时，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．化简，结果是（ ） A．2 B．4﹣4x C．4x﹣4 D．﹣2 10．若关于x的方程有增根，则k的值为（ ） A．k＝1 B．k＝﹣1 C．k＝±1 D．k为任意实数 填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分) 11．因式分解：8x2y2﹣18x2＝ ． 12.计算： 13．若代数式的值为零，则x＝ ． 14．1.23×512﹣1.23×492＝ ． 15．如图，长宽分别为a、b的长方形周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值为 16．已知，则分式的值为 ． 17．已知关于x的分式方程的解是正数，则a的取值范围为 18.观察下列等式： ； ； ； 根据以上规律，计算：_____． 解答题：（本大题8个大题，共66分） 19．（6分）把下列各式因式分解： （1）3x2﹣12xy+12y2 （2）9x2（a﹣b）+16y2（b﹣a）． 20.（6分）解分式方程：． （8分）计算： ； ． 22．(8分)先化简，再求值：，其中 23.（9分）有一块矩形木板ABCD，木工甲采用如图的方式，将木板的长AD增加，宽AB增加，得到一个面积为128cm2的正方形AEFG． （1）正方形AEFG的边长为 cm；（填最简二次根式） （2）求矩形木板ABCD的面积； （3）木工乙想从矩形木板ABCD中截出长为2.0cm、宽为1.0cm的矩形木条，最多能截出 根这样的木条． 24.（9分）创建文明城市，共建美好家园，某县为了美化环境，开展植树活动，现有甲、乙两个植树小组，甲组每天植树x（x＞80）棵，乙组比甲组每天多植树20棵． （1）若甲组植树1000棵与乙组植树1200棵所用的时间相同，求x的值； （2）现让甲组完成植树160棵的任务，乙组完成植树200棵的任务． ①甲组完成该任务需要 天，乙组完成该任务需要 天；（均用含x的式子表示） ②嘉淇：“甲组完成任务所用的时间更少．”请你利用如下所示的作差法，通过计算说明嘉淇的说法是否正确． 作差法：通过作差，利用差的符号确定两个代数式的大小． 即要比较代数式A，B的大小，只要算A﹣B的值． 若A﹣B＞0，则A＞B；若A﹣B＝0，则A＝B，若A﹣B＜0，则A＜B． 25．（10分）如果两个分式M与N的和为常数k，且k正整数，则称M与N互为“和整分式”，常数k称为“和整值”．如分式，则M与N互为“和整分式”，“和整值”k＝1． （1）已知分式，判断A与B是否互为“和整分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“和整值”k； （2）已知分式，，C与D互为“和整分式”，且“和整值”k＝3，若x为正整数，分式D的值为正整数t． ①求G所代表的代数式； ②求x的值． （3）已知分式，，P ... ...
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