人教版（2024）八年级下册 23.4 实际问题与一次函数 题型专练（含答案）

人教版（2024）八年级下册 23.4 实际问题与一次函数 题型专练 【题型1】一次函数与最佳方案问题 【典例】某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分钟；②包月制：50元/月.此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟.某用户估计一个月上网时间为1 000分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算(　　) A.计时制 B.包月制 C.两种一样 D.不确定 【强化训练1】一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，若购买A类会员年卡，一年内游泳20次，则消费50+25×20＝550（元）．若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为（　　） A.购买A类会员年卡 B.购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡 【强化训练2】小静准备到甲或乙商场购买一些商品，两商场同种商品的标价相同，而各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买满一定数额a元后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费．若累计购物x元，当x＞a时，在甲商场需付钱数yA＝0.9x+10，当x＞50时，在乙商场需付钱数为yB.下列说法： ①yB＝0.95x+2.5； ②当累计购物大于50元时，选择乙商场一定优惠些； ③当累计购物超过150元时，选择甲商场一定优惠些； ④a＝100． 其中正确的说法是 　 　（填序号） 【强化训练3】如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间x（分）之间的关系. （1）若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜 　 　元． （2）若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间 　 　（填“多”或“少”）． （3）若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜 　 　元． （4）若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是 　 　分． 【强化训练4】甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？ 【题型2】一次函数与跨学科(或其他)问题 【典例】如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝ah+P0，其图象如图2所示，其中P0为湖水面大气压强，a为常数且a＞0，点M的坐标为（34.5，342），根据图中信息分析，下列结论正确的是（　　） A.湖水面大气压强为76.0 cmHg B.函数解析式P＝ah+P0中P的取值范围是P＜342 C.湖水深20m处的压强为256 cmHg D.P与h的函数解析式为P＝8h+66（0≤h≤34.5） 【强化训练1】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为(　　) A.23 cm B.24 cm C.25 cm D.26 cm 【强化训练2】两摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，根据图中给出的数据信息，可以知道高度和碗的个数是一次函数关系.若桌面上有12个碗整齐叠放成一摞，则它的高度为(　　) A.22.5 cm B.25.7 cm C.31.5 cm D.24.5 cm 【强化训练3】如图1是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为P＝ah+P0，其图象如图2所示，其中P0为湖水面大气压强，a为常数且a＞0，点M的坐标为（34.5，342），根据图中信息分析，下列结论正确的是（　　） A.湖水面大气压强为76.0 cmHg B.函数解析式P＝ah+P0中P的取值范围是P＜342 C.湖水深20m处的压强为256 cmHg D.P与h的函数解析式为P＝8h+66（0≤h≤34.5） 【强化训练4】某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，二者的关 ... ...