第二十一章四边形单元检测卷培优卷（含答案）人教版2025—2026学年八年级数学下册

第二十一章四边形单元检测卷培优卷人教版2025—2026学年八年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．如图，的对角线，交于点O，以下条件不能证明是菱形的是（ ） A． B． C． D． 2．有下列四个条件：①，②，③，④，使为正方形（如图）．现有下列四种选法，其中错误的是（ ） A．②③ B．②④ C．①② D．①③ 3．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A．当时，它是矩形 B．当时，它是矩形 C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形 4．如图，在中，平分交边于点E，，，则的周长是（ ） A．14 B．16 C．28 D．32 5．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形是（ ） A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形 6．如图，在矩形中，为对角线，将沿翻折，点B的对应点为点，与相交于点E，分别延长与相交于点F，已知，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为3，在边上取一点，连接，将沿直线翻折到正方形所在的平面内，得，延长交于点，作，垂足为．若，则的长是（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知在中，，点为延长线上一点，且，点为边上一点，连接，在边，上分别取点，，使得，连接，交边于点，若点为中点，则的长度为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．一个多边形的内角和是外角和的5倍多，则这个多边形的边数为_____ 10．如图，在中，，，是的中点，若平分，，则线段的长为_____． 11．如图，矩形的对角线、，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交点为，作射线与交点为，若，则_____． 12．如图，矩形中，，，是边上一点，连接，过点作于点，连结，则的最小值为_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．在平行四边形中，，点为线段的三等分点靠近点，点为线段的三等分点靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且． (1)证明：四边形为矩形； (2)求平行四边形的周长． 14．如图，已知是等边三角形，点分别在线段、上，，，连接、、、． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)连接，若，求证：． 15．如图，将边长为4的正方形沿着折痕折叠，使点B落在边中点G处． (1)求线段的长； (2)连接，求证： 16．如图：在菱形中，对角线、交于点O，过点作于点，延长至点，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，求的长． 17．如图，在长方形中，． (1)如图①，将长方形沿翻折，使点与点重合，点落在点处，求的长； (2)如图②，将沿翻折，若交于点，求的面积； 18．正方形中，点E是对角线上一动点，过点E作交射线于点F，以为邻边作矩形，连接． (1)求证：矩形是正方形； (2)若，求的长； (3)当与正方形的某条边的夹角为时，直接写出的度数； (4)若点为中点，连接，试判断和的位置关系，并说明理由． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．B 二、填空题 9．13 10． 11． 12． 三、解答题 13．【详解】（1）证明：是平行四边形， ，， 点为线段的三等分点靠近点， ， 点为线段的三等分点靠近点， ， ， ， 四边形为平行四边形； ， ， 四边形为矩形； （2）解：， ，， 将沿对折得到， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 14．【详解】（1）证明：是等边三角形， ， ， ， ， ， ∴四边形是平行四边形； （2）解：如图，连接， ， ， 是等边三角形， ，， ， ， 是等边三角形， ，， ， 在和中， ， ， ． 15．【详解】（1）解： ... ...