第七章相交线与平行线拔尖卷（一）（含答案）人教版2025—2026学年七年级数学下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章相交线与平行线拔尖卷（一）人教版2025—2026学年七年级数学下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．对于命题“如果与互补，那么”，能说明这个命题是假命题的反例是（ ） A． B． C． ， D． ， 2．下列命题为假命题的是（ ） A．对顶角相等 B．等角的补角相等 C．同位角相等，两直线平行 D．同旁内角互补 3．如图，，，，则的大小是（　　） A． B． C． D． 4．如图，下列条件中，能判定的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将沿方向平移得到，已知的周长为，则四边形的周长为( ) A． B． C． D． 6．如图，和是同位角的是（ ） A．B．C．D． 7．如图，已知，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，在与原来相反的方向上行驶，那么两个拐弯的角（ ） A．先向左转，再向左转 B．先向左转，再向右转 C．先向左转，再向右转 D．先向左转，再向左转 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，直线与直线相交于点，，且平分，若，则的度数为_____度． 10．一大门栏杆的平面示意图如图所示，垂直地面于点A，平行于地面，若，则_____． 11．如图，三条直线两两相交，，，则_____． 12．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分 ．其中正确结论的是_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，已知，． (1)与相等吗？请说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 14．如图，已知，，． (1)求的度数； (2)若平分，交于点Q，且，则_____；_____． 15．如图，已知，连接，射线交于点F，交于点D，从D点引一条射线，． (1)吗？为什么？ (2)若，，求的度数． 16．已知直线，直线分别交，于点，，点在上且在点右侧，点在直线与之间，连接，，且平分． (1)如图1，过点作，若． ①求证：； ②若点在直线与之间，且，试判断和的数量关系，并说明理由； (2)如图2，点在直线上且在直线的上方，连接，的延长线平分，求证：． 17．如图，，，平分． (1)与会平行吗？说明理由． (2)与的位置关系如何，为什么？ (3)平分吗？为什么？ (4)直接写出与，之间的关系． 18．小文对一副直角三角板（三角形三内角为，，；三角形的三内角为，，）在平行线间的位置进行研究，已知． (1)如图1，小文将含角的直角三角板中的点A，B分别落在直线，上，若，则的度数为_____； (2)如图2，小文将含角的直角三角板中的点D，F分别落在直线，上，若平分，则是否平分请说明理由． (3)小文将三角板与三角板按如图3所示方式摆放，点B与点F重合，直接写出的度数． 参考答案 一、选择题 1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．A 7．D 8．A 二、填空题 9．50 10． 11． 12．② 三、解答题 13．【详解】（1）解：，证明如下： ， ， 又， ， ， ； （2）解：平分， ，， 又， ， ， ， ， ，， ， ． 14．【详解】（1）∵， ∴． ∵， ∴ ∵， ∴． （2）如图所示，过点A作 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴； ∵平分， ∴ ∴ ∵ ∴． 15．【详解】（1）解：和是对顶角， ， 又， ， ， ， ， ， ． （2）解：由（1）知：， ， ， 又，， ． 16．【详解】（1）①证明：∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵ ∴ 即 ∴； ②，理由如下： 设 ∵， ∴ ∵ ∴ ∵平分 ∴ ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴； （2）证明：过作，过作， 设， ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴ ∴ ∵，平分 ∴ 又∵ ∴ ∴ ∵平分 ∴ 又∵， ∴ ∴ ∴ ∴ 即 又∵ ∴ 17．【详解】（1）解；，理由如下： ∵，， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：平分，理由如下： ∵， ∴， ∵平分 ... ...