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课件网) 第4章 平面内的两条直线 4.1.2相交直线所成的角 （湘教版）七年级 下 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 课堂练习 05 课堂小结 06 板书设计 01 教学目标 01 02 理解对顶角的概念，掌握对顶角的性质，并能用对顶 角的性质进行简单的推理与计算; 理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从复 杂的图形中识别它们。 02 章节导入 象棋是中华民族的文化瑰宝，源远流长，趣味十足. 观察象棋棋盘，可以从中找出一些互相平行或垂直的直线. 平行线具有哪些性质？如何判断两条直线平行？ 在棋盘上移动某颗棋子时，你会发现棋子的大小和形状都没变. 将一个几何图形向某个方向移动一段距离后，它的形状和大小会改变吗？ 上述疑惑都将在本章揭晓。 02 新知导入 观察下列图片，说一说直线与直线的位置关系. 你发现了什么？ 直线与直线相交于一点并形成了四个角. 03 新知讲解 如图，将一把剪刀张开一定的角度，则可以构成4个角，将其抽象，就可得到如图所示的几何图形. 图1 图2 图中∠1 和 ∠3、∠2 和∠4它们有什么特征 ① 有共同顶点； ② 两边互为反向延长线 03 新知讲解 如图，将一把剪刀张开一定的角度，则可以构成4个角，将其抽象，就可得到如图所示的几何图形. 在图中，∠1与∠3有共同的顶点O，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的一对角叫作对顶角. 图1 图2 03 新知讲解 练一练 下列图形中，∠1与∠2互为对顶角的是（ ） C 【提示】判断两个角是否互为对顶角，首先看两个角有没有公共顶点，再看这两个角的两边是否互为反向延长线. 03 新知讲解 做一做 比较图中∠1与∠3的大小，它们的大小之间有怎样的关系？ 从图2中可以看出，∠1与∠2互补，∠3与∠2也互补， 即∠1与∠3都是∠2的补角. 由“同角的补角相等”，可以得出∠1=∠3. 类似地，∠2=∠4. 综上可得对顶角的性质： 对顶角相等. 03 新知讲解 观察 设直线AB，CD都与第三条直线MN相交（有时也说直线AB，CD被第三条直线MN所截），则可以构成8个角，如图3所示. A B C D M 1 2 5 6 7 8 N 4 3 图3 （1）∠1和∠5的位置有什么关系？ （2）∠3和∠5，∠3和∠6的位置分别有什么关系？ 03 新知讲解 探究1 ∠1 和∠5 的位置关系： ①在直线MN的同一侧（右边） ②在直线AB、CD的同一方（上方） 同位角 ∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8. 图中的同位角还有哪些？ 03 新知讲解 探究2 ∠3 和∠5 的位置关系： ①在直线MN的两侧 ②在直线AB、CD之间 内错角 ∠4和∠6. 图中的内错角还有哪些？ 03 新知讲解 探究3 ∠3 和∠6 的位置关系： ①在直线MN的同一旁(左侧) ②在直线AB、CD的之间 同旁内角 ∠4和∠5. 图中的同旁内角还有哪些？ 03 新知讲解 练一练 1 2 (1) 同位角 1 2 (2) 1 2 (3) 1 2 (4) 1 2 (5) 1 2 (6) 1 2 (7) 1 2 (8) 1 2 1 2 (9) (10) 同位角 同位角 同位角 同位角 内错角 同旁内角 无 无 无 识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角 03 新知讲解 归纳总结 角的名称 角的特征 基本图形 基本图形 相同点 共同特征 同位角 同旁 内角 内错角 F Z U 截线:同侧 被截线:同旁 截线:同侧 被截线:之间 截线:两侧 被截线:之间 1 2 1 2 1 2 都在截线同侧 都在被截线之间 这三类角都是没有公共顶点的 03 新知讲解 例1 如图，直线EF与AB，CD分别相交，构成8个角.指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角. 解:由图可知，其中对顶角有： ∠1和∠3，∠2和∠4， ∠5和∠7，∠6和∠8. 同位角有：∠2和∠5，∠1和∠8， ∠3和∠6，∠4和∠7. 内错角有：∠1和∠6，∠4和∠5. 03 新知讲解 例2 如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？ 解 因为∠1=∠3（对顶角 ... ...
