2025-2026学年天津市滨海新区汉沽一中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A. 2，3，5 B. 5，6，11 C. 3，4，8 D. 5，6，10 3.点关于x轴的对称点是( ) A. B. C. D. 4.如图，是的一个外角，若，，则的度数( ) A. B. C. D. 5.如图用尺规作“与已知角相等的角”的过程中，作出的依据是( ) A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 6.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( ) A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点 C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条角平分线的交点 7.如图，AD，AE，AF分别是的中线，角平分线，高，下列各式中 错误的是( ) A. B. C. D. 8.如图，在与中，，再添加一个下列条件，能判断≌的是( ) A. B. C. D. 9.若一个三角形的三个内角度数的比为1：2：3，则这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 10.下列说法： ①等边三角形的三个内角都相等； ②等边三角形的每一个角都等于； ③三个角都相等的三角形是等边三角形； ④有一个角是的等腰三角形是等边三角形．其中，正确说法的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.如图，中，，，AC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，，则( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 15 12.如图，在等边中，D，E分别是BC，AB的中点，P是AD上一动点，当的周长最小时，则的值为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共6小题，共21分。 13.点关于y轴对称的点的坐标为_____. 14.已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是_____. 15.如图，，，若于点D，则AD的长为 16.如图，在中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积为 17.如图所示，AC平分，，于点B，，，那么DE的长度为_____ 18.如图，AD是的高，，，则_____ 三、解答题：本题共7小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题3分 如图，，点D为BC上一点，点E在CA的延长线上，连接AD，DE，若，，求的度数. 20.本小题8分 如图，A、D、B、E在同一直线上，，，，求证： 21.本小题10分 如图，平面直角坐标系中，， 作出关于y轴对称的图形，并写出各顶点的坐标； 求的面积． 22.本小题8分 如图，在和中，，，求证： 23.本小题8分 如图，点D是的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作交DE延长线于点求证： 24.本小题12分 如图，在等边中，点D、E分别在边BC、AB上，且，AD与CE交于点 求证：； 求的度数． 25.本小题14分 【综合与实践】在平面直角坐标系中，，点M为y轴负半轴上一动点. 【问题探究】如图①，点B在第一象限，为等边三角形，连接AM，以AM为边，在AM上方作等边，连接BN，点M在运动过程中. ①当时，_____； ②连接ON，求证AB与BN的位置关系； 【问题拓展】如图②，点P在x轴负半轴上，，且，连接AM，过点P作于H，直线PH与y轴交于点K，连接OH，点M在运动过程中，的度数是否变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由. 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.D 7.D 8.B 9.B 10.D 11.C 12.B 二、填空题 13. 14.19或23 15.3 16.1 17. 18.70 三、解答题 19.解：设， ， ， ， 20.证明： ，即：， 在和中， ， ≌， 21.解：如图所示， ，即为所求作的图形， ，， 的面积为： 22.证明：， ， 在和中， ， ≌， 23.证明：， ，， 点E为AC的中点， ， 在和中 ≌， 24.证明：是等边三角形， ， 又， ≌ ； ≌， ， 25.解：①是等边三角形， ， ， ， 故答案为：； ②如图， 和是等边三角形， ，，， ， ≌， ，即； 点M在运动过程中，的度数没有发生变化，是定值， 理由：如图 ... ...
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