2025-2026学年重庆市铜梁区关溅中学九年级（上）月考数学试卷（1月份）（含答案）

2025-2026学年重庆市铜梁区关溅中学九年级（上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.组成单词love的字母中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.下列事件中，属于必然事件的是（　　） A. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 B. 玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀” C. 经过红绿灯路口，遇到红灯 D. 早上的太阳从东方升起 3.一元二次方程2x2-3x-1=0的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 无法确定 4.如图，AB是⊙O的直径，C，D在⊙O上，且在AB异侧，若∠AOD=40°，则∠BCD的度数为（　　） A. 40° B. 65° C. 70° D. 75° 5.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（　　） A. （x+4）2=9 B. （x-4）2=9 C. （x-8）2=16 D. （x+8）2=57 6.抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　） A. y=2（x+1）2+3 B. y=2（x+1）2-3 C. y=2（x-1）2-3 D. y=2（x-1）2+3 7.李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，且从2月到4月，若每月盈利的平均增长率都相同.那么按照这个平均增长率，预计五月份这家商店的盈利将达到（　　）元. A. 3320 B. 3440 C. 3450 D. 3456 8.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3.其中，正确的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.如图，点E在正方形ABCD的边CD上，将 ADE绕点A顺时针旋转90°到ABF的位置，连接EF，过点A作EF的垂线，垂足为点H，与BC交于点G．若BG=3，CG=2，则CE的长为 A. B. C. 4 D. 10.定义：如果多项式M=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c是常数）与N=mx2+nx+k（m≠0，m,n,k是常数），M与N中x取相同值，满足a+m=0，b+n=1，c+k=2，则称两个多项式为“续和式”，有下列三个结论： （1）若2x2-3x+c与mx2+nx-1互为“续和式”，则（m+n-c）2025的值为-1； （2）当x=-2时，多项式M=ax2+bx+c（a≠0，a,b,c是常数）的值为10，则它的“续和式”N的值是12； （3）若M与N为“续和式”，M=x2+x-2，且M=N，则x的值为-2. 其中正确的结论个数为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.不透明袋子中有3个红球、2个白球、2个黄球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机摸出1个球恰好是红球的概率为 . 12.抛物线y=-（x-1）2-2的顶点关于原点对称的点的坐标为 ； 13.点A（-2，y1），B（1，y2）均在函数的图象上，则y1 y2（从“＜，＞，=”选择一个） 14.如图，△ABC中，∠BAC=100°，将△ABC绕点A逆时针旋转150°得到△AB′C′.当点B，C，B′在同一直线上时，∠C′的度数为 . 15.如图，⊙C过原点，交两坐标轴于A、D两点，已知⊙C的半径为1，点B在⊙C上，∠OBA=30°，则阴影的面积为 ，点P坐标为（3，0）则PB的最小值为 . 16.如果一个四位自然数，各个数位上的数字均不为0，且千位数字与个位数字之积等于去掉千位数字与个位数字得到的两位数，则称这个数为“中积数”.如：8162中，∵8×2=16，∴8162是“中积数”；又如：5234，∵5×4≠23，∴5234不是“中积数”，若一个“中积数”为，其中d比a大1，则这个“中积数”为 ，对一个“中积数”，规定它的前三个数字组成的三位数，它的后三个数字组成的三位数，若4m+3n能被17整除，则满足条件的“中积数”的最小值是 . 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 解方程 （1）x2-3x=- ... ...