2025-2026学年湖北省武汉市七一华源学校九年级（上）月考数学试卷（1月份） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上”这个事件是（ ） A. 不可能事件 B. 必然事件 C. 随机事件 D. 确定事件 3.用配方法解方程x2-8x+1=0，下列变形正确的是（ ） A. （x-4）2=7 B. （x+4）2=7 C. （x-4）2=15 D. （x+4）2=15 4.设x1，x2是一元二次方程x2-2x-2=0的两个根，则x1+x2-x1x2的值是（ ） A. 0 B. -2 C. 4 D. -4 5.平面内，⊙O的半径为5，若直线l与⊙O相离，则圆心O到直线l的距离可能是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 6.将抛物线y=-2x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其表达式为（ ） A. y=-2（x+2）2+3 B. y=-2（x-2）2-3 C. y=-2（x+2）2-3 D. y=-2（x-2）2+3 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（ ） A. 57° B. 60° C. 67° D. 77° 8.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同.若两辆汽车经过这个十字路口，则至少一辆车向右转的概率是（ ） A. B. C. D. 9.如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠ABC=90°，过点O作斜边AC的平行线分别交BA、BC于M、N，若AM=4，CN=3，则⊙O的半径是（ ） A. B. C. D. 10.四位同学研究二次函数y=ax2+bx+3（a≠0）的图象与性质时，甲发现当x=2时，y=2；乙发现函数的最大值是4；丙发现x=-1是方程ax2+bx+3=0的一个根；丁发现函数图象关于直线x=1对称．已知这四个同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点P（-2，-4）关于原点对称点的坐标是 . 12.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 50 100 200 500 1000 “射中9环以上”的次数 15 41 78 158 405 801 “射中9环以上”的频率 0.75 0.82 0.78 0.79 0.81 0.80 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“命中9环以上”的概率为 . 13.两年前某药品的售价为每盒50元，随着新医保政策的支持价格逐步下调，现在该药品的售价为每盒30元.设药品售价的年平均下降率为x,依题意列方程为 . 14.如图，用圆心角为120°，半径为3cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm． 15.已知抛物线y=x2+bx-3，下列说法：①抛物线与x轴必有两个交点；②若抛物线经过（5-m,1），（5+m,1）两点，则b=-10；③若抛物线与x轴两个交点的距离大于4，则b＜-2；④若抛物线经过位于对称轴两侧的（-3，y1），（1，y2）两点，且y1＜y2，则2＜b＜6.其中一定正确的结论有 （填写序号即可）. 16.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BC=3，AB=6，D是平面内一点，且CD=BC，点M是AD中点，点P在线段AB上，且PB=1，连PM，则线段PM的最大值为 . 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 关于x的方程x2-mx-5=0有一个根是-1，求另一个根及m的值. 18.(本小题8分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，△ECD是由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点E与点A是对应点，点D与点B是对应点，连接AD，且点A、D、E在同一条直线上. （1）求∠BAE的度数； （2）若BC=2，求AE的长度. 19.(本小题8分) 一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“春”，“夏”，“秋”，“冬”四个季节，书签除图案外都相同，并将4张书签充分搅匀. （1）若从盒子中任意抽取1张书签 ... ...
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