第四章 指数函数与对数函数 习题课件（共19份）2025-2026学年浙江省人教A版（2019）数学必修第一册

(课件网) 第四章　指数函数与对数函数 浙江省普通高中作业本　数学　必修　第一册（双色版） 4.4　对数函数 4.4.3　不同函数增长的差异 基础训练 综合应用 素养提升 基 础 训 练 1. 若三个变量，，随着变量x的变化情况如下表，则关于x分别呈函数模型：，，变化的变量依次是（　　） 1 3 5 7 9 11 5 25 45 65 85 105 5 29 245 2 189 19 685 177 149 5 6.10 6.61 6.95 7.2 7.6 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， B 2. 小明在调查某班小学生每月（x）的人均零花钱(y)时，得到了下列一组数据： 2 3 4 5 6 … 1.40 2.56 5.31 11 21.30 … 请从模型，模型中选择一个合适的函数模型，并预测小学生零花钱首次超过300元的月份为（　　） （参考数据：，） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 C 提示：根据表格提供的数据，画出散点图，并画出函数及的图象（如图）. 观察发现，这些点基本上是落在函数 图象上或附近，因此用这一函数模型. 当时，，则有 .由且 的最小值为10.故选C 3. 设集合，，则的元素个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 提示：如图，集合为函数图象的点集，集合为函数图象的点集，两函数的图象有三个交点，所以的元素个数为个.故选C C 4. 下列函数中，当足够大时，增长速度最快的是（　　） A. B. C. D. 提示：指数函数时呈爆炸式增长，并且随值的增大，增长速度越快，在一次函数、指数函数、对数函数以及幂函数中，增长速度最快的是指数函数.故选A A 5. 某工厂8年来某种产品年产量C与时间t（年）的函数关系如图. 以下四种说法： ①前三年产量增长的速度越来越快； ②前三年产量增长的速度越来越慢； ③第三年后这种产品停止生产； ④第三年到第八年每年的年产量保持不变.其中说法正确的是 　　　　.（填序号） 提示：由题图可知，前三年的产量增长的速度越来越慢，故①错误，②正确；第三年后这种产品的产量保持不变，故③错误，④正确 ②④ 6. 一般地，对于指数函数与一次函数，随着的增大，一次函数保持固定的增长速度，而增长越　　　， 增长越　　　. 快 慢 提示：如图1，是指数函数与一次函数的图象. 一次函数保持固定的增长速度， 而增长得越来越快. 如图2，是一次函数与对数函 数的图象. 由图可知一次函数保持固定 的增长速度，而对数函数增长得越来越慢 7. 函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，，且. （1） 请指出图中曲线分别对应的函数； 对应的函数为对应的函数为 （2） 结合函数图象，判断，，的大小． 因为 ， 所以， 所以. 从图象上可以看出，当时，，所以. 当时，，所以. 又由函数的单调性易知. 所以 综 合 应 用 8.（多选）如图表示一位骑自行车 和一位骑摩托车的旅行者在相距 80 km的甲、乙两城间从甲城到 乙城所行驶的路程与时间之间的 函数关系，有人根据函数图象， 提出了关于这两个旅行者的如下 信息，其中，正确的信息有 （　 　） A. 骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h B. 骑自行车者是变速运动，骑摩托车者是匀速运动 C. 骑摩托车者在出发1.5 h后追上了骑自行车者 D. 骑摩托车者在出发1.5 h后与骑自行车者速度一样 ABC　 提示：看时间轴易知A正确；骑摩托车者行驶的路程与时间的函数图象是直线，所以是匀速运动，而骑自行车者行驶的路程与时间的函数图象是折线，所以是变速运动，因此B正确；两条曲线的交点的横坐标对应着4.5，故C正确；D错误 9.（多选）已知函数y1＝x2，y2＝2x，y3＝x，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是 （　　） A. 随着x的逐渐增大，y1的增长速度越来越快于y2 B. 随着x的逐渐增大，y2的增长速度越来越快于y1 C. 当x∈（0，＋∞）时，y1的增长速度一直快于 D. 当x∈（0，＋∞）时，y2的增长速度有时快 ... ...