第七章 相交线与平行线 习题课件（17份打包）2025-2026学年数学人教版七年级下册

(课件网) 第3课时　相交线(3)———点到直线的距离 知识导学 课堂讲练 第七章　相交线与平行线 课堂检测 　　　　　　　　理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离． 随堂测 知识导学 1．如图，P是直线l外一点，连接点P与直线l上A，B，C，D四点． (1)在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是_____． PC →垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短． 简单说成：垂线段最短． (2)点P到直线l的距离为垂线段_____的长． →点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度． PC 课堂讲练 　　　　点到直线的距离 例1　如图，A，B，C，D四点在直线l上，点M在直线l外，MC⊥ l，若MA＝5 cm，MB＝4 cm，MC＝2 cm，MD＝3 cm，则点M到直线l的距离是 (　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 知识点 1 A 训练　1．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是 (　　) A．点A到BC的距离为线段AD的长 B．点C到AD的距离为线段CD的长 C．点B到AC的距离为线段AB的长 D．点D到AB的距离为线段BD的长 D 训练　2．(人教七下P6改编)如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12 cm，AC＝5 cm，AB＝13 cm，那么点A到BC的距离为_____，点B到AC的距离为_____，A，B两点之间的距离为_____． 5 cm 12 cm 13 cm 　　　　垂线段的性质及应用 例2　如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝5，P是边BC上的动点，则AP的长不可能是 (　　) A．4.8 B．5 C．6 D．7 知识点 2 A 训练　3．如图，小智同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择P→B路线，用几何知识解释其道理是_____． 垂线段最短 训练　4．如图，点A表示小明家，点B表示小明外婆家，若小明从家出发，先去外婆家拿渔具，再去河边钓鱼，怎样走能使路线最短？请画出最短的行走路线． 解：如答图，连接AB，过点B作BC垂直于河岸，垂足为C，折线ABC即为最短的行走路线． 训练4题答图 课堂检测 1．如图是人行横道的示意图，若从点P出发通过马路，则在PA，PB，PC，PD四条路线中，最短的路线是 (　　) A．PA　 B．PB C．PC　 D．PD C 2．如图，在正方形网格中画有村庄M，N和一段笔直的铁路及道口A，B．小强从道口A到公路BN，他选择的路线为公路AN，其理由为 (　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．垂线段最短 D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C 3．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，BC＝12 cm，AC＝9 cm，AB＝15 cm． (1)点B到AC的距离是_____cm，点A到BC的距离是_____cm； 12 9 (2)在图中画出表示点C到AB的距离的线段，并求出这个距离． 解：如答图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则线段CD的长度就是点C到AB的距离． 因为S三角形ABC＝BC·AC＝AB·CD， 所以CD＝＝＝(cm)． 所以点C到AB的距离为 cm． 第3题答图 　　　　可利用直角三角形的面积转换求解． 4．如图，在一条河流的一侧有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． (1)不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它到四个村庄的距离之和最小． 解：如答图，连接AD，BC，交点就是蓄水池H的位置． 第4题答图 (2)在(1)的条件下，计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠可使渠道最短？请你画图确定渠道的位置，并说明理由． 解：如答图，过点H作HG垂直于河岸，垂足为G，线段HG即为渠道的位置． 理由：垂线段最短． 第4题答图 (拔高：　　)5．在如图所示的正方形网格中，所有小正方形的边长都为1，点A，B，C都在格点上． (1)利用网格作图：过点C画直线AB的垂线段CE，垂足为E； 解：如答图，线段CE即为所求． 第5题答图 (2)线段CE的长度是点_____到直线_____的 ... ...