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课件网) 第四章 机械能及其守恒定律 第4节 势能 初中我们已经定性地学习了重力势能，物体的质量越大、所处的位置越高，重力势能就越大。 这一节我们来进一步定量地研究重力势能。你认为重力势能的表达式应该是怎样的呢？ 1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。 2.能推导并理解重力做功与路径无关的特点。 3.知道重力势能的大小与参考面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量与参考面的选取无关。 4.了解弹性势能，理解势能是系统共有的。 (1)同一课本从不同高度下落到自己手上 (2)不同质量的课本从同一高度下落到自己手上 与质量有关：质量越大，重力势能越大。 与高度有关：位置越高，重力势能越大。 怎样定量的描述重力势能呢 请同学们用课本做如下实验，体会物体的重力势能与什么因素有关？ 质量为m的小球从离地面高为h1的A位置运动到离地高度为h2的B位置，求三种情况下重力做的功。 （1）WG＝mgh=mgh1－mgh2 （2）WG＝ mglcosθ ＝mgh＝ mgh1－mgh2 （3）WG＝mgΔh1＋mgΔh2 ＋ ···＝mg(Δh1 ＋Δh2 ＋ ···)＝mgh＝mgh1－mgh2 一、重力做功的特点 1.重力做功的特点 物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同． h1，h2分别代表始、末两个位置的高度。 W G =mgh1 － mgh2 2.重力的功 功等于物体所受的重力跟起点高度的乘积 mgh1 与跟终点高度的乘积 mgh2 两者之差。 1.定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能。 大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。 3. 单位：焦（耳）J 1 J = 1 kg m s-2 m = 1 N m 4.重力势能是标量： 只有大小没有方向，但有正、负，其正、负表示大小。 （h 为物体重心到零势能面的高度） Ep= mgh 二、重力势能 Ep 初态的重力势能 末态的重力势能 A B WG＝Ep1－Ep2 重力做功与重力势能的关系 ②从低到高，重力做负功（物体克服重力做功），即重力势能增加，重力势能的增加量等于重力所做的功，WG 0，Ep1 Ep2。 ①从高到低，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于 重力所做的功， WG 0，Ep1 Ep2。 > > < < EP( J ) EP( J ) EP( J ) 地面 桌面 天花板 参考平面 0 0 0 mgh2 mg（h1+h2） -mgh2 mgh1 -mgh1 -mg（h1+h2） h1 h2 A B C 天花板 桌面 地面 三、重力势能的相对性 1.根据上述分析可知，处在参考平面的物体的重力势能为0 ，参考平面上方的物体的重力势能是正数，参考平面下方的物体的重力势能是负数，正负表示大小。为了比较势能的大小，我们通常选同一个参考面。 2.参考面的选取不影响重力势能的变化： EpB－EpA ＝-2mgh 三、重力势能的相对性 拉长或压缩的弹簧 正在击球的网球拍 撑竿跳高运动员手中弯曲的竿 四、弹性势能 弯曲的杆、形变的弹簧、凹陷的网球拍等物体都发生了弹性形变，每个物体的各部分之间都有弹力的相互作用。也具有势能。 1.发生弹性形变的物体（弹簧）各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能，叫做弹性势能。 弹性势能的大小与形变量有关 弹性势能的大小与劲度系数有关 四、弹性势能 2.弹性势能的变化与弹力做功的关系 (1)弹力做正功时，弹性势能减小。 (2)弹力做负功时，弹性势能增大。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp 3.对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 (2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。 ... ...
