8.5.2直线与平面平行&8.5.3平面与平面平行 教学设计（表格式）

教学设计 课题 8.5.2直线与平面平行 1.教学内容分析 （1）核心内容：直线与平面平行的判定定理和性质定理。 （2）知识脉络： 前置基础： 线线平行相关知识、直线与平面的位置关系为判定定理做准备，平面基本性质中平面与平面相交有且只有一条交线，为性质定理推导提供支撑。 后续延伸：为面面平行的判定提供关键条件，也是面面平行性质定理推导和应用的基础。 2.学情分析 （1）已有基础： 学生已掌握初中平面几何中直线平行的判定方法，初步了解高中空间中直线与平面的三种位置关系，具备简单的空间想象能力，能初步区分平面与空间图形的差异。 学习障碍： ①空间想象能力不足，难以快速构建线面平行的空间模型，易混淆平面与空间中的平行关系； ②难以理解“线面平行”与“线线平行”的转化逻辑，对判定定理中“平面外”“平面内”的条件理解不透彻； ③运用定理进行简单证明时，容易遗漏关键条件、逻辑不连贯。 学习特点： 高一学生抽象思维逐步发展，但仍依赖直观感知，需借助实物、模型或图形辅助理解；对具象化、可操作的知识接受较快，对抽象的逻辑推导和定理应用掌握较慢。 目标确定 （1）能从直线与平面平行的定义出发，借助长方体等，猜想直线与平面平行的充分条件，并通过具体实例进行验证，归纳出直线与平面平行的判定定理；能用自己的语言解释直线与平面平行的判定定理，并能用三种语言进行准确描述；会用定义和判定定理判定直线与平面平行。 （2）能在明确直线与平面平行的性质所研究的问题的基础上，以直线与平面平行为条件，分析直线与平面内直线的位置关系，得出直线与平面平行性质的猜想，并能用三种语言描述；能证明猜想得出直线与平面平行的性质；能用自己的语言解释直线与平面平行的性质定理；能用直线与平面平行的性质定理解决简单问题。 4.学习重点难点 重点：直线与平面平行的判定定理、性质定理. 难点：直线与平面平行的判定定理、性质定理的发现过程，及其应用. 5.学习活动设计 环节一：复习引入教师活动 问题1：判断空间两条直线平行的方法有几种？ 空间中两直线平行的性质是什么？ 问题2：直线与平面有哪些位置关系？ 问题3：如何判定直线和平面平行？ 学生预期回答 (1)定义法（共面，且无公共点）(反证法) (2)基本事实4（平行的传递性）； 利用平面几何的知识(三角形与梯形的中位线定理、平行四边形的性质、平行线分线段成比例定理等)来证明． 基本事实4 平行于同一条直线的两条直线平行. 直线在平面内———有无数个公共点； 直线与平面相交———有且只有一个公共点； 直线与平面平行———没有公共点. 只需判定直线与平面有没有公共点。 设计意图 让学生回忆已学知识，为本节课的知识点做准备。环节二： 观察实验，得出猜想教师活动 观察1：门打开的运动过程 问题1：门扇的两边是平行的. 当门扇绕着一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙面平行吗？为什么？ 观察2：将书本放在桌面上，重复翻开、合上书的封面的过程 问题2：离开桌面的边AB与桌面有公共点吗？什么位置关系？为什么？ 观察3：观察长方体中直线AB与其平行的平面 问题3：直线AB与哪些平面平行？为什么？学生预期回答 没公共点，平行 门扇转动的一边与门轴所在直线平行 门扇转动的一边与门框所在墙面平行 （学生自己实验） 没公共点，平行 离开桌面的边AB与书脊所在直线CD平行 离开桌面的边AB与桌面平行 平面A1B1C1D1、平面DCC1D1 AB//A1B1,AB//DC 设计意图 对以上三个实验进行归纳概括，发现可以通过直线与直线平行判定直线和平面平行，得出猜想。环节三 ：归纳总结，得出定理 教师活动 问题4：能用数学语言表达以上的结论吗？ 为什么要限制？ 如何用三种语言表示？ 追问：依据直线和平面平行的判定定理，判 ... ...