2025-2026学年重庆市江北区鲁能巴蜀中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.若一个数用科学记数法表示为3.96×105，则这个数是（ ） A. 39600 B. 396000 C. 0.00396 D. 0.0000396 3.为完成下列任务，最适合采用全面调查的是（ ） A. 了解某市种植水蜜桃的甜度和含水量 B. 调查某种灯泡的使用寿命 C. 在某市调查中央电视台春节联欢晚会的收视率 D. 对全校所有学生通过问巷进行全面调查 4.的运算结果在最近的（ ）数之间 A. -5和-6 B. -6和-7 C. -7和-8 D. 不能确定 5.如图，AB、CD为⊙O的弦，BD为⊙O直径，AC、BD相交于点E，若∠A=50°，∠ABC=65°，则∠AEB=（ ） A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 6.美术课上，老师请同学们用黑色棋子设计有规律的图案，小华这组出色地完成了这个设计，摆出的图案不仅具有艺术美感，还存在数学规律，如图，观察他们的设计，按此规律，则第⑥个图案需要棋子的个数是（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 7.关于x的一元二次方程（m-1）x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（ ） A. -1 B. -2 C. ±1 D. ±2 8.下列语句中正确的个数是（ ） ①每个定理都有逆定理 ②在三角形中，如果一边是另一边的一半，那么这条边所对的角等于30° ③如果CA=CB，则过点C的直线垂直平分线段AB ④到三角形三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点 A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 9.如图，在正方形ABCD中，E为边CD的中点，以CE为斜边向外作等腰Rt△ECF，连接BF，线段AD上有一点G，且∠GBF=45°，则的值为（ ） A. 2 B. C. D. 10.若M=anxn+an-1xn-1+ +a2x2+a1x+a0，其中a0，a1，a2 an-1，an均为自然数，n为正整数，满足a0＜a1＜a2＜ ＜an-1＜an≤20，且对于任意的正整数n,均有an-an-1≥2，则下列说法正确的个数是（ ） ①若a0=10，则n的最小值与最大值的和为6； ②若a0，a1，a2 an-1，an不仅为自然数，也可以为负整数，当n≥3时，M=（2x-1）n，当n为奇数时，an+an-1+ +a2+a1=p,当n为偶数时，an+an-1+ +a2+a1=q,则p+q=2； ③若M满足a5=5a2，则这样的整式M有66个. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.（-ab4）3=_____． 12.2025年春节档热映多部精彩电影.小李、小王分别从四部影片：《唐探1900》《哪吒之魔童闹海》《封神》《重启未来》中随机选择一部观看，则两人选择的影片相同的概率为 . 13.一个魔方静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力F的方向与斜面垂直，摩擦力f的方向与斜面平行.若斜面的坡角α的度数为40°，则支持力F与重力G方向的夹角β的度数为 . 14.在国家积极研发和生产调配下，某种型号的医疗器械连续两年降价，第一年下降20%，第二年下降80%，那么该医疗器械这两年的平均降价率是 . 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O为BC中点，以点O为圆心，OA为半径的⊙O交AB延长线于点E，OA的中垂线交AE于点F，交⊙O于点G，H，连接EG，EH.若AB=4，则BE的长度为 ，△EGH的面积为 . 16.对于任意一个四位正整数m,若满足百位数字比千位数字大2，个位数字比十位数字大2，且各个数位上的数字均不为零且互不相等，我们就把这个数叫作“繁花数”.将“繁花数”m的千位、个位上的数字交换位置，百位、十位上的数字也交换位置，得到一个新的数m′，记.则最大的“繁花数”是 ；已知s,t都是“繁花数”，其中s=1000a+100b+10c+d,t=1100x+235（1≤a、x、c≤7，3≤b、d≤9，且均为整数），若2F（s）+3F（t）+4a+5b+6c=99，且满足F（t）是12的倍数，则s的值为 . 三、解答题 ... ...
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