2025-2026学年四川省绵阳市梓潼县文昌中学等四校联考九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.将方程（x-1）2=6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ） A. x2-2x+5=0 B. x2-2x-5=0 C. x2+2x-5=0 D. x2+2x+5=0 3.下列事件中是必然事件的是（ ） A. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 B. 任意画一个三角形，其内角和是180° C. 煮熟的鸭子飞了 D. 买一张彩票，一定不会中奖 4.如图，⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（ ） A. 16cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm 5.设圆内接正六边形的一个内角的度数为α，一条边所对的圆心角度数为β，则（ ） A. α=β B. α=2β C. α=3β D. α=4β 6.从7：30开始，当时针与分针第一次成90°角时，所经过的时长（答案四舍五入到整数）约是（ ）分钟. A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 7.如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O半径为4，∠A=45°，则阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 2 C. 4π-8 D. 4π-16 8.反比例函数的图象一定经过（ ） A. （3，-4） B. （-4，-3） C. （-6，2） D. （4，4） 9.如图，在△ABC中，顶点A在x轴的负半轴上，，AB=BC，将△ABC绕点A逆时针旋转，每秒旋转90°，则第2025秒旋转结束时，点B的坐标为（ ） A. （-2，-2） B. （1，-1） C. （-3，1） D. （0，2） 10.如图，在一块矩形的劳动实践基地上有三条同宽的道路，横向有一条，纵向有两条，除道路外，剩下的是种植面积.已知该矩形基地的长为34米，宽为18米，种植面积为480平方米，则劳动基地中的道路宽为 （ ） A. 1米 B. 1.5米 C. 2米 D. 2.5米 11.使得关于x的不等式组有且只有3个整数解，且关于x的一元二次方程（a-2）x2+4x+1=0有实数根，所有整数a的值之和为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12.题目：如图，将三角尺MNB绕零刻度落在点A，直径为AB的量角器（半圆O）的点B旋转，BM，BN分别交AB于点P，Q.已知AB=2，BN=1，∠MBN=60°，∠N=90°，点P在量角器上的读数为α（0°＜α≤60°）.下列说法正确的有（ ） ①若α=60°，则BN与半圆O相切； ②在旋转过程中，的长为定值； ③若点K在MN上，且NK=1，当点K在半圆O内时，α的取值范围为0°＜α＜45° A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 13.如图，AB是⊙O的直径，AB=3，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为 . 14.在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积为5，则k的值为 . 15.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为 m. 16.已知关于x的一元二次方程x2-（m+2）x+3=0的一个根为1，则m=_____． 17.关于二次函数y=（x-1）2+5，以下说法：①函数图象的开口向上；②二次函数的最小值为1；③该函数图象的对称轴为直线x=1；④当x≥1时，y随x的增大而减小；⑤P（m,n）是二次函数图象上一点，若n＞6，则m＜0或m＞2；正确的有 .（填写正确的序号） 18.如图，在△ABC中，若点O为△ABC外心，∠BOC=160°，若点I为△ABC的内心，求∠BIC= . 三、解答题：本题共7小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题12分) （1）解方程x2+2x+1=4； （2）一位农民计划用36m长的篱笆围成一个封闭式长方形菜园，菜园一边靠墙（墙的长度为18m），靠墙的一边不需要用篱笆.若菜园的面积为130m2，则长方形 ... ...
