人教版（2024）八年级下册 第二十一章 四边形 单元测试（含答案）

人教版（2024）八年级下册 第二十一章 四边形 单元测试 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知，若四边形ABCD为平行四边形，则的度数为( ) A. B. C. D. 2．如图，在矩形ABCD中，，，对角线AC的长度为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 3．如图，在中，点D，E分别是AB，AC的中点，若，，则DE的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4．如图，在中，，的平分线交AD于点E，连接CE.若，则的度数为( ) A. B. C. D. 5．如图，在中，，点D是的中点，，则的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 6．如图，在正方形ABCD中，对角线，则正方形ABCD的周长为( ) A. B.8 C. D.16 7．如图，在中，，，点D是AB的中点，则( ) A.4 B.5 C.6 D.8 8．如图，公路，互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M，C两点间的距离是( ) A. B. C. D. 9．如图，在菱形中，对角线，交于点O，，，则菱形的周长是( ) A.36 B.24 C.12 D.6 10．如图，点P是的对角线上一点，连接，，设的面积为，的面积为，则与的大小关系( ) A. B. C. D.无法确定 11．如图,平行四边形ABCD四个内角的平分线两两相交,构成四边形EFGH,则四边形EFGH的形状是( ) A.任意四边形 B.正方形 C.矩形 D.平行四边形 12． 如图,在长方形纸片中,点E,F分别在,上,将沿着折叠,点B刚好落在上的点处；再将沿着折叠,点C刚好落在上的点处,已知,则的度数为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13．若从一个n边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则_____． 14．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O.若，，则菱形ABCD的面积是_____. 15．一个平行四边形的活动框架如图所示，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，大小也随之改变，两条对角线的长度也在发生改变，当_____°时，平行四边形为矩形. 16．如图，在菱形中，，，是一条对角线，E是上一点，过点E作，垂足为F，连接，若，则的长为___. 17．如图，在矩形中，，M为的中点，连接，E为的中点，连接，，若为直角，则的长为_____. 三、解答题 18．如图，在中，，将边沿平移至，连接，得到四边形. 求证：四边形是菱形. 19．如图，在矩形中，点E在边上，，，垂足为F.求证：. 20．如图，四边形中，，点E在上，. (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若平分，，求的面积. 21．如图，在四边形ABCD中，，点E，F在对角线BD上，，且，. （1）求证：； （2）连接AE，CF，若，请判断四边形AECF的形状，并说明理由. 22．如图（1），已知正方形ABCD中，E为CB延长线上一点，且，M，N分别为AE，BC的中点，连接DE交AB于点O，连接MN交ED于点H. （1）求证：； （2）求证：； （3）如图（2），过A作于点P，连接BP，求的值. 参考答案 1．答案：A 解析：，.四边形ABCD为平行四边形，.故选A. 2．答案：D 解析：因为四边形ABCD是矩形，所以，.在中，由勾股定理，得，所以. 3．答案：D 解析：因为点D，E分别是AB，AC的中点，所以DE是的中位线，所以. 4．答案：C 解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，，，所以.因为，所以.因为BE是的平分线，所以.因为，所以，所以. 5．答案：B 解析：∵在中，，点D是的中点， ∴， 故选：B. 6．答案：C 解析：∵对角线， ∴， ∵在正方形ABCD中， ∴， ∴正方形ABCD的周长为：， 故选：C. 7．答案：B 解析：，点D为AB的中点， . 故选B. 8．答案：C 解析：， 是直角三角形，. M是AB的中点， 是斜边AB上的中线. 根据直角三角形斜边中线的性质， . ， . 故选：C. 9．答案：B 解析：∵四边形是菱形 ∴， ∵， ∴是等边三角形， ∴ ∴菱形的周长为 故选B. 10．答案：C 解析：根据的性质，点B和点D到的距离相等，设为h 故答案选：C 11．答案：C 解析：四边形ABCD是平行四边形,.分别平分,.同理可得,四边形EFGH是矩形,故选C. 12． ... ...