广西钦州市第四中学 2026 年春季学期高二年级第三周考试 数学试卷 注意事项: 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.回答选择题时, 选出每小题答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号. 四答非选择题时, 将答案 写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题(共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分) 1. 为全面提升学生的核心素养与综合实践能力，某校举办“模拟联合国大会”活动，设置了 共 4 个不同的国家立场,由 4 名同学通过随机抽签确定每人代表一个国家立场参与活动. 已知这 4 名同学每人都有且仅有一个心仪的国家立场, 且 4 人心仪的国家立场互不相同, 则仅有 1 名同学抽到自己心仪国家立场的抽取方法数是 ( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 2. 袋中有 9 个除了颜色外完全相同的小球, 其中有 3 个白球, 2 个红球, 4 个黄球.从中不放回地取球, 每次取一个球, 当三种颜色的球都取到时停止, 记停止时取出的球的个数为 ,则 ( ) A. B. C. D. 3. 从装有 3 个黑球和 3 个白球(球的大小、质地完全相同)的不透明袋子中随机取出 2 个球, 已知三个白球的编号分别为1,2,3, 三个黑球的编号分别为4,5,6, 则取出的 2 个球的编号之和为奇数且至少有一个为黑球的概率为( ) A. B. C. D. 4. 某智慧交通管理平台为优化城市主干道通行效率, 实时监测并记录各路口信号灯的运行模式. 每个时段(例如早、晚高峰或特定监控周期)的运行模式对应一个代码(如下表): 运行模式 代码 绿波协调 0 红灯截流控制 1 区域协调 - 1 现按时间顺序记录某路口 5 个时段的运行模式,如编码 表示 5 个时段中第 1,3 时段是“绿波协调”运行模式，则该路口某天这 5 个时段的运行模式中出现绿波协调不少于 3 个的所有可能种数为( ) A. 40 B. 51 C. 131 D. 210 5. 黑龙江省实验中学科技节活动, 将 4 位学生志愿者分配到创客中心、校园电视台、体育馆三个地点参加志愿活动, 若每个地点至少需要 1 名学生, 每位志愿者仅去一个地点, 则不同的分配方法种数为( ) A. 81 B. 72 C. 36 D. 12 6. 某校教学楼的某层楼设置有 8 级台阶, 某同学上楼梯时只能每步跨越一级台阶或两级台阶, 则该同学从楼梯底部登上第 8 级台阶的不同走法有 ( ) A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 7. 在某次演讲比赛组织过程中，有甲、乙等 5 名同学参加了接待、咨询、向导三个服务项目, 每名同学只参加一个服务项目, 每个服务项目至少有一名同学参加, 若 5 名同学中的甲、 乙两人不参加同一个服务项目, 则不同的安排方案有 ( ) A. 108 种 B. 114 种 C. 150 种 D. 240 种 8. 苏轼，字子瞻，号东坡居士，眉州眉山(今四川省眉山市)人，北宋文学家、书法家、画家, 历史治水名人.现有苏轼的 6 本不同诗集全部奖励给 3 名同学, 每人至少分得一本, 则共有( )种分配方案 A. 90 B. 120 C. 360 D. 540 二、多选题(共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分) 9. 等于( ) A. B. C. D. 10. (多选)给出下列问题，是组合问题的是( ) A. 从 四名学生中选 2 名学生完成一件工作，有多少种不同的选法 B. 从 四名学生中选 2 名学生完成两件不同的工作,有多少种不同的选法 C. 四支足球队之间进行单循环比赛,共需赛多少场 D. 四支足球队争夺冠亚军，有多少种不同的结果 11. 在 4 件产品中, 有一等品 2 件, 二等品 1 件 (一等品与二等品都是正品), 次品 1 件, 现从中任取 2 件, 则下列说法正确的有( ) A. 两件都是一等品的概率是 B. 两件中有 1 件是次品的概率是 C. 两件都是正品的概率是 D. 两件中至少有 1 件是一等品的概率是 第 II 卷(非选择题) 三、填空题(共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 12. 不透明的盒子中装有大小质地相同 ... ...
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