24.1.1 平均数 同步练习(2课时,学生版+答案版)2025-2026学年数学人教版八年级下册

第2课时　用样本平均数估计总体平均数 1．加深对加权平均数的理解． 2．会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题． 3．体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数． 知识点一　用组中值估计平均数 1．根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，从而计算出平均数． 练习1　下列各组数据中，组中值不是10的是（　　）． A．0≤x＜20 B．3≤x＜17 C．7≤x＜13 D．0≤x＜10 知识点二　用样本平均数估计总体平均数 2．当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中通常用 来估计总体平均数． 练习2　（教材P155例3变式）某市为了解4万名初中毕业生的技能掌握情况，从中随机抽取3 000名学生进行测试，测试成绩（单位：分）统计如表． 数据x/分 70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99 个数 800 1 300 900 平均数/分 78 85 92 请根据表格中的信息，估计这4万名学生技能测试成绩的平均数约为（　　）． A．92分 B．85分 C．83分 D．78分 基础巩固 1．为了解某校八年级学生一星期的课外阅读时间，随机抽查了该校八年级50名学生，结果如下表所示． 时间/h 4 5 6 7 人数 10 20 15 5 据此估计该校八年级学生一星期的平均课外阅读时间约是（　　）． A．4．5 h B．5 h C．5．3 h D．5．8 h 2．某地某月（30天）中午12时的气温（单位：℃）如下表． 气温x/℃ 12≤x＜16 16≤x＜20 20≤x＜24 24≤x＜28 28≤x＜32 天数 10 7 3 8 2 根据上表计算得该地本月中午12时的平均气温是（　　）． A．18 ℃ B．20 ℃ C．22 ℃ D．24 ℃ 3．某校举办了预防春季传染病知识竞答活动，学校随机抽取了八年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理，得到如下不完整的统计表． 组别 分数/分 人数 A 60＜x≤70 5 B 70＜x≤80 15 C 80＜x≤90 20 D 90＜x≤100 10 则这50名同学的平均成绩为（　　）． A．80分 B．81分 C．82分 D．83分 4．如图是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计该班的平均成绩为_____． 5．（2025·荔湾期末）某班体育老师为了解同学们一周参加课外体育锻炼的时长，随机调查了10位同学，得到如表数据．这10位同学一周参加课外体育锻炼的平均时长是_____． 时长/h 5 6 7 8 9 人数 1 2 3 3 1 6．某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，开展了航天知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的竞赛成绩作为样本进行整理，并绘制了如下统计表． 组别 分数段（成绩为x分） 人数 组内学生的平均竞赛成绩/分 A 50≤x＜60 20 55 B 60≤x＜70 60 65 C 70≤x＜80 70 72 D 80≤x＜90 40 85 E 90≤x≤100 10 98 则本次所抽取的这200名学生的平均竞赛成绩为_____． 7．某校为了初步了解学生的劳动教育的情况，从本校学生中随机抽取了500名进行问卷调查．下面是根据此次调查得到的结果绘制的两幅不完整统计图表． 学生最喜欢的劳动课程统计图 学生平均每周劳动时间的统计表 组别 时间x/h 人数 A 1．5≤x＜2 130 B 2≤x＜2．5 180 C 2．5≤x＜3 85 D 3≤x＜3．5 85 E 3．5≤x＜4 m 请根据统计图表回答下列问题： （1）本次调查中，平均每周劳动时间不少于3小时的人数占被调查人数的百分比为_____； （2）若该校有2 000名学生，请估计最喜欢的劳动课程为种植的学生人数； （3）请你根据本次问卷调查的结果给该校学生和学校各提一条合理化建议． 8．为了提升课堂教学质量，王老师选择A，B两班进行教改实验，A班采用原来的教学方法，B班实施新的教学方法．实验开始前，进行一次能力测试（前测，满分25分），经过一段时间的教改实验后，再用难度、题型、总分相当的试卷进行测 ... ...