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课件网) 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本，可能会出现不可编辑的文档，建议您安装WPS或office2010及以上版本。 课件使用说明 第二章 不等式与不等式组 第1 课时 一元一次不等式与一次函数的关系 3 一元一次不等式与一次函数 一元一次不等式与一次函数的关系 1.(2025上海高行中学期中)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图 所示,当y>0时,x的取值范围为 ( ) A.x<3 B.x>3 C.x>1 D.x<1 D 解析 观察题中图象知,直线与x轴交于点(1,0).在交点左边, 图象在x轴上方,即当x<1时,y>0.故选D. 2.(2024广东中考)已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函 数y=kx+b的图象可能是 ( ) B 解析 A.不等式kx+b<0的解集是x>-2;B.不等式kx+b<0的解集 是x<2;C.不等式kx+b<0的解集是x<-2;D.不等式kx+b<0的解集 是x>2.故选B. 3.(2025四川眉山青神期中)一次函数y1=kx+b(k≠0)与y2=mx+ a(m≠0)的图象如图所示,则下列结论:①当x<-2时,y1>0;②当 x<-2时,y2>0;③当x>-2时,y1
0或y1=0或y1<0,故原结 论错误;②当x<-2时,y2>0,故原结论正确;③当x>-2时,y1>y2,故原 结论错误.综上,正确的有1个.故选B. 4.(2025江苏常州期末)当x分别取-1,0,1,2时,一次函数y=kx+b 对应的函数值如下表: x -1 0 1 2 y -1 1 3 5 则关于x的不等式kx+b>1的解集是_____. x>0 解析 由题表知,y=kx+b中,y随x的增大而增大,当y=1时,x=0, ∴关于x的不等式kx+b>1的解集是x>0.故答案为x>0. 5.(2025四川成都七中期中,★★)如图,一次函数y=kx+b(k≠ 0)的图象经过点A(-2,4),则kx+b-4<0的解集为 ( ) A.x<-2 B.x>-2 C.x<0 D.x>0 A 解析 由图象可得,当x<-2时,kx+b<4,所以不等式kx+b-4<0的 解集为x<-2.故选A. 方法归纳 从函数的角度看,求一元一次不等式ax+b>0(或ax +b<0)的解集就是寻求使一次函数y=ax+b的函数值大于(或小 于)0的自变量x的取值范围;从函数图象的角度看,就是确定直 线y=ax+b在x轴上方(或下方)部分所对应的x的取值范围. 6.(★★)如图所示的是正比例函数y1=x与函数y2=|2x-4|-1在 同一平面直角坐标系中的图象,则不等式x+1>|2x-4|的解集是 _____. 1|2x-4|变形,得x>|2x-4|-1,不等式x>|2x-4|-1 的解集为y1=x的图象在y2=|2x-4|-1图象上方部分所对应的x的 取值范围,结合图象可知1|2x-4|的解集是 1y1,则m的 取值范围是_____. m< 且m≠0 解析 ∵无论x取何值,始终有y2>y1,∴两条直线平行且y2在y1 的上方, ∵y1=mx+3m-1(m≠0),y2=k(x-2)+2=kx-2k+2(k≠0),∴m=k,3m-1< -2k+2,解得m< ,∴m的取值范围是m< 且m≠0. 8.(2025四川成都邛崃期中,★★)已知函数y1=2x-4与y2=-2x+ 8的图象如图所示,观察图象并解决下列问题: (1)x取何值时,2x-4>0 (2)x取何值时,-2x+8<0 (3)当-4≤x≤8时,求y1的取值范围. (4)当-4≤y1≤8时,求x的取值范围. 解析 (1)由题图可知函数y1=2x-4的图象与x轴交于点(2,0), y1随x的增大而增大, ∴当x>2时,2x-4>0. (2)由题图可知函数y2=-2x+8的图象与x轴交于点(4,0),且y2随x 的增大而减小, ∴当x>4时,-2x+8<0. (3)∵y1随x的增大而增大,当x=-4时,y1=-12,当x=8时,y1=12, ∴当-4≤x≤8时,-12≤y1≤12. (4)∵y1随x的增大而增大,当y1=-4时,-4=2x-4,解得x=0,当y1=8 时,8=2x-4,解得x=6, ∴当-4≤y1≤8时,0≤x≤6.(课件网) 本课件需用office2010及以上 ... ... 