2026年长沙市初中学业水平考试模拟试卷 数学（一） 注意事项： 1.答题前，请考生先将自已的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、 准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效： 3,答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示： 4.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5.容题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸： 6.本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分. 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符 合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1.下列实数为无理数的是 A.3.14 B.2 74 C. D.0.1010010001 2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 中泊尔 B 3.下列运算正确的是 A.a'.a2aa B.(a23=a C.a°+a2ma3 D.(ab)abi 4.某校抽取8名同学参加“体质健康”测试，数据如下：90,85,85,80,75,85， 90,85,则该组数据的众数和中位数分别是 A.85,80 B.85,82.5 C.90,85 D.85,85 5.如图，直线1∥m,直线a截直线1，m形成∠1，∠2，已知∠1=65°，则∠2的度 数为 A.65° B.115° C.25° D.不能确定 a 第5则图 第6四图 6.一个均匀的正方体六个面上分别标有1,2,3,4,5,6六个数字，如图是这个正 方体的表面展开图，随机抛掷这个正方体，落定后顶面的激拾好等于底面的数的 的概率是 B月 c 长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（一）第1页（共4页） 7.若反比例函数y=-之的图象在第一、第三象限内，则k的取值范围是 A.k≠2 B.k<2 C.k>2 D.任意实数 8.某商品原价400元，连续两次降价后售价为56元，若每次降价率相同，则每次降 价率为 A.10% B.15% C.20% D.25% 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,以点C 为圆心、CA为半径作圆，交AB于点D,则AD的长为 N 36 24 cm B. 5 cm C.3cm D.2cm 第9题图 10.已知二次函数y=ar2+2ax+a+k(a>0)与x轴交于A,B两点，顶点为C,若 △ABC是等腰直角三角形，则ak的值为 A.1 B.0 C.-2 D.-1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.分解因式：x2-4= 12.若关于x的一元二次方程.ax2-6x+1=0有两个相等的实数根，则a三 13.将抛物线y■x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式 为 (填一般式) 14.如图，在⊙0中，弦AB=8cm,弦心距为3cm,则⊙0的半径为 第14愿图 第15远田 15.如图，在△PQR中，点M,N分别在PQ,PR上，且MN∥QR.已知PM:MQ=3:2, QR=20cm,则ML=_cm. 16.“湘超文具店”新到两款限定中性笔：“永州款”每支笔杆带闪粉，“星城款”每支 笔帽会变色.小艾买了9支永州款和4支星城款，老板报价：“一共2元.”付完 钱后，小艾突然说：“姐姐，我少要支星城款，多换3支永州款吧.”老板看了看 库存，说：“可以，不过你还得再种元钱.”根据他们的对话，可知：永州款的单 价为 元 长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（一）第2页（共4页） ... ...
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