中小学教育资源及组卷应用平台 【50道解答题·专项集训】浙教版数学七年级下册第2章 二元一次方程组 1．甲、乙两人各有书若干本，如果甲送乙10本，那么两人所有的书相等；如果乙送给甲10本，那么甲所有的书就是乙剩的书的两倍．问原来甲、乙各有书多少本？ 2．实验表明，某种气体的体积V(L)随着温度t(℃)的改变而改变，它的体积可用公式V=pt+q计算.已测得当t=0℃时，V=100L；当t=10℃时，V=103.5 L. （1） 求 p，q 的值. （2） 当温度为 30℃时，求该气体的体积. 3．列二元一次方程组解决问题： 随着地铁2号线一期的开通，太原正式进入地铁时代．已知2号线一期采用按里程分段计价的票制，其中全程最高票价为6元，学生可享受半价．周日，八年级某班师生共36人从始发站“西桥”乘地铁至终点站“尖草坪”，感受“地铁速度”，其中学生均购半价票，单程共付车票费用126元．求他们购买全价票与半价票各多少张？ 4．某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费． 甲说：“我乘出租车走了千米，付车费元．” 乙说：“我乘出租车走了千米，付车费元．” 问： （1）出租车起步价是多少元？超过3千米的部分每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车走了7千米，应付车费多少元？ 5． 某工厂有甲、乙、丙三个车间， 已知甲车间人数比丙车间人数少 ， 而丙车间人数比乙车间人数多 ， 且又比甲、乙两车间人数和的 少 4 人． 三个车间共有多少人？ 6． 某茶叶店经销某品牌茶叶．第一次购进了 种茶叶 30 盒， 种茶叶 20 盒， 共花费 6000 元．第二次购进时， 两种茶叶每盒的价格都提高了 ， 该店又购进了 种茶叶 20 盒， 种茶叶 15 盒， 共花费 5100 元． 求第一次购进的 两种茶叶每盒的价格． 7．王老师的数学课采用小组合作的学习方式，把班上40名学生分成若干小组，如果要求每个小组只能是5人或6人，则有几种分组方案？ 8．先阅读，然后解方程组． 解方程组 时，可由①得x﹣y=1③，然后再将③代入② 得4×1﹣y=5，求得y=﹣1，从而进一步求得 ．这种方法被称为“整体代入法”， 请用这样的方法解下列方程组： ． 9．《一千零一夜》中：有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的 ；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 10．已知方程组 甲由于看错了方程（1）中的 ，得到方程组的解为 是方程（2）的解；乙由于看错了方程（2）中的 ，得到方程组的解为 是方程（1）的解．若按正确的计算，求 的值． 11．用如图（1）中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图（2）所示的竖式和横式两种无盖纸盒。现仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完？ 12．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）．例如：方女士家5月份用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？ 阶梯 电量 电价 一档 0﹣180度 0.6元/度 二档 181﹣400度 二档电价 三档 401度及以上 三档电价 13．解方程组： （1） （2） 14．在方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，求m的取值范围，并在数轴上表示出来． 15．如图，小雯家客厅的电视背景墙是由10块相同的小长方形墙砖砌成的大长方形，已知电视背景墙的高度为． （1）求每块小长方形墙砖的长和宽； （2）求电视背景墙的面积． 16．小明、小华和小芳三个人到文具店购买同一种笔记本 ... ...
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