第二章 不等式与不等式组 单元同步练习提升卷（原卷版 解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 不等式与不等式组 单元同步练习提升卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若式子有意义，则实数x的值可能是（　　） A． B．0 C．1 D．2 2．若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是（　　） A．﹣4＜k＜0 B．﹣1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞﹣4 3．已知，且，那么必有（　　） A． B． C． D． 4．如图，不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 5．不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．函数的图象如图所示，当时，的取值范围是(　　) A． B． C． D． 7．如图，直线与相交于点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 8．对于任意实数，，定义一种新运算：，例如：请根据上述定义解决问题：若不等式有个整数解，则的取值范围是(　　) A． B． C． D． 9．关于x的不等式组只有两个整数解，且，要使的值是整数，则符合条件的a个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 10．已知一次函数和的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④、是直线上不重合的两点，则．其中正确的是（　　） A．①④ B．①③ C．②④ D．②③ 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．“的2倍与6的和比1小”用不等式表示为　 　． 12．关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是　 　． 13．不等式组的解是　 　． 14．关于的不等式的解集是，则不等式的解集是　 　． 15．炎炎夏日，清凉爽口的西瓜是最受欢迎的水果之一．某大型超市每天从当地的西瓜种植基地购进甲、乙两种西瓜共600千克．根据以往的销售经验，甲种西瓜的进货量不低于乙种西瓜的进货量，但不能超过乙种西瓜进货量的3倍．若甲种西瓜每千克获利1.2元，乙种西瓜每千克获利1.4元，则该超市每天能获得的最大利润是　 　元． 16．对于实数a，b，我们定义运算“”为：ab=a+3b，例如52=5+3×2=11.若关于x的不等式xm<2有且只有一个正整数解，则m的取值范围是　 　. 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，共计52分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．已知不等式组，解决下列问题： （1）求不等式组的解集； （2）若不等式组的解集与的解集相同，求、的值． 18．一次函数y＝－3x＋b的图像经过点（－1，2）． （1）求这个一次函数表达式； （2）若点A（2m，y1），B（m－1，y2）在该一次函数的图象上，且y1＜y2，求实数m的取值范围． 19．近期，我国国产动画电影“哪吒2魔童闹海”票房突破了90亿，商家推出A、B两种类型的哪吒纪念娃娃．已知购进4件A种娃娃和购进5件B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元，且A种娃娃售价为15元/个，B种娃娃售价为10元/个． （1）每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？ （2）根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1700元的资金购进A、B两种娃娃共200个，若这200个娃娃全部售完，选择哪种进货方案，商家获利最大？最大利润是多少元？ 20．如图是古代一位将军在一次护城战役中的布阵图，在城池的周围分布甲，乙两种类型的哨所．若每个哨所至少要有一人，同类型哨所的人数相同，城池周围每条边上三个哨所的人数和都为11人． （1）若六个哨所的总人数为21人，求甲，乙两种类型每个哨所的人数； （2）假设每个甲型哨所的人数为，请用含的代数式表示六个哨所的总人数，并求出六个哨所总人数最大值与最小值及相应的的值． 21．如图一次函数的图象交轴于点，，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为． （1）求一次函数的解析式． （2）请直接写 ... ...