2025-2026学年广西柳州市铁一中学初中部教育集团七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在有理数1、0、、中，最小的有理数是( ) A. B. C. 1 D. 0 2.的绝对值是( ) A. 3 B. C. D. 3.将42000这个数用科学记数法表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.用四舍五入法对取近似数，精确到，得到的正确结果是( ) A. B. C. D. 5.下列各数中，互为相反数的是( ) A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6.若x和y成反比例关系，当时，，则当时y的值为( ) A. 2 B. 4 C. D. 8 7.下列说法正确的是( ) A. 1是单项式 B. 的系数是5 C. 是5次单项式 D. 的系数是0 8.下列各式中，与能合并的单项式是( ) A. B. C. D. 9.已知当时，代数式的值是5，则当时，这个代数式的值是( ) A. B. C. 3 D. 10.已知，，且，则的值为( ) A. 7 B. 1 C. 7或1 D. 或 11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果为( ) A. 2a B. 0 C. 2b D. 12.如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，第一次输出结果为24，则第2025次输出的结果是( ) A. 3 B. 6 C. 12 D. 2 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作 . 14.比较大小：_____填“>”，“<”或“=” 15.计算： . 16.用代数式表示：a的3倍与b的平方的和 . 17.现规定一种新运算“*”：，如，计算 . 18.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达A点，再向左移动3个单位长度到达B点，然后再向右移动9个单位长度到达C点.已知数轴上一点D，当将数轴折叠，使得点A与点C重合时，点B恰好与点D重合，则AD的长为 . 三、计算题：本大题共1小题，共8分。 19.计算： ； 四、解答题：本题共6小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题8分 先化简，再求值：，其中， 21.本小题8分 小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知，试求的值”.小马虎将看成，结果答案计算正确为 求多项式A； 若多项式，且满足的结果不含项和x项，求m，n的值. 22.本小题10分 某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案： 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款. 现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台 用含x的代数式表示：该客户分别按两种优惠方案购买各需付款多少？要求：能化简的要化简 当时，请通过计算说明按卖场的哪种优惠方案购买较为合算？ 23.本小题10分 出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程单位：千米规定向东走为正，向西走为负；表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同 次数 1 2 3 4 5 6 7 8 里程 载客 〇 〇 〇 〇 刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？ 已知出租车每千米耗油约升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油. 已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？ 24.本小题10分 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒. 点C表示的数是_____ 当_____秒时，点 P到达点A处； 点P表示的数是_____用含字母t的代数式表示； 求t为多少秒时，线段PC的长为2个单位长度. 25.本小题12分 【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数均不等于的除法运算叫做除方. 例如，记作，读作“2的圈3次方”； 再 ... ...
