22.1 课时1 变量与常量 课件(共16张PPT)2025-2026学年人教版数学八年级下册

(课件网) 22.1 函数的概念 课时1 变量与常量 第二十二章 函数 01 理解变量与常量的概念. 02 能区分实际问题中的变量与常量. 汽车行驶里程随行驶时间而变化，气温随海拔而变化，万物皆变，那事物不同量之间有怎样的关系？又有什么变化规律呢？ 任务一：结合具体情境，理解变量与常量的概念. 活动：阅读教材90页的内容，思考下列问题. 思考1 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时. (1)请同学们根据题意填写表格； t/小时 1 2 3 4 5 s/千米 60 120 180 240 300 (2)试用含t的式子表示s，则s=　　； (3)在汽车行驶过程中，变化的量是　　，不变化的量是　　； (4)这个问题反映了汽车行驶里程随　　　　　的变化过程. 60t s，t 60 行驶时间 思考2 汽电影票的售价为40元/张，第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元. (1)请同学们根据题意填写： 第一场电影的票房收入为　　　元， 第二场电影的票房收入为　　　元， 第三场电影的票房收入为　　　元； (2)在以上这个过程中，变化的量是　　　，不变化的量是　　； (3)试用含x的式子表示y，则y=　　　　； (4)这个问题反映了票房收入随　 　　　的变化过程. 3200 4200 7200 x，y 40 40x 售票张数 思考3 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大. 在这一过程中，当圆的半径r分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积S分别为多少？ (1)当圆的半径为10 cm时，圆的面积为　　　cm2， 当圆的半径为20 cm时，圆的面积为　　　cm2， 当圆的半径为30 cm时，圆的面积为　　　cm2， 当圆的半径为r时，圆的面积S=　　； (2)在以上这个过程中，变化的量是　　　，不变化的量是　　　. (3)这个问题反映了圆的面积随　 　　　的变化过程. 100π 400π 900π πr2 S，r π 圆的半径 思考4 长方体的体积为1000 cm3，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少？h的值随S的值的变化而变化吗？ 解：当长方体的底面积 S = 50cm2 时 ，高h = = 20cm； 当长方体的底面积 S = 100cm2 时 ，高h = = 10cm； 当长方体的底面积 S = 125cm2 时 ，高h = = 8cm； 在以上这个过程中，变化的量是长方体的底面积S、高h．不变化的量是长方体的体积V． 这个过程反映出长方体的高h随长方体的底面积S的变化而变化. 问题：上述问题反映了不同事物的变化过程，这些变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 　　问题1中，行驶速度的值是始终不变的，行驶时间 t 和行驶路程 s 的值是变化的．问题2中，电影票的售价是始终不变的，售出票数 x 和票房收入 y 的值是变化的…… 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量. 任务二：能区分实际问题中的变量与常量. 活动：试着分析下列各问题的变化过程，并找出其中的常量与变量： (1)用20 m长的绳子围一个矩形，矩形的面积为S（m2）与矩形的一边长为x（m）之间的关系式S=x(10-x)． (2)时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t； (1)用20 m长的绳子围一个矩形，矩形的面积为S（m2）与矩形的一边长为x（m）之间的关系式S=x(10-x)． (2)时针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n=6t； (2)变化的量： 旋转的角度n、 旋转所需要的时间t； 解：(1)变化的量： 面积S、 一边长x； 答案： （1）变量：S、x；常量：20. （2）变量：n、t；常量：6； 不变的量： 绳长20 m. 不变的量： 6. 常量与变量必须存在于同一个变化过程中，判断一个量是常量还是变量，需要看两个方面： 一是看它是 ... ...