4.1.1 平行线 课件(共18张PPT) 2025-2026学年湘教版数学七年级下册

(课件网) 4.1.1 平行线 第4章 平面内的两条直线 1.理解平行线的概念； 2.会用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，掌握平行线的基本事实； 3.理解并掌握平行线的传递性. 大家一起来观察这几幅图，图中的铁轨、操场上跑道中的分道线、一排挺立的电线杆会不会出现交点 它们在位置上给人怎样的感觉 发现：不会相交. 两条看不到尽头的轨道，我们将它抽象成几何图形，你会有什么发现呢？ 如图是两扇窗页开合的示意图. 我们把两扇窗页近似地看成在同一平面内. 观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线. 1个： 无数个： 0个： AD和AB，EH和EF AD和EH，BC和FG AB和DC， AD和BC 问题2：当有1个、无数个、0个公共点时，两直线的位置关系各有哪些？ 相交 重合 既不相交，也不重合 问题1：图中任意两条塑钢边所在直线公共点个数有几个？请举例说明． 由上述问题可知，在同一平面内的两条直线的位置关系有： ①相交；②重合；③既不相交，也不重合. a b 相交 a b 既不相交，也不重合 重合 注意：如果没有特别说明，两条重合的直线只当作一条． 图示： 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线. 平行用符号“∥”表示. 平行线的定义 如图，直线AB 与CD 平行， 记作：AB ∥CD. 读作：“AB平行于CD”或“CD平行于AB”或“AB与CD互相平行”. 观察教室黑板的上、下边缘所在的直线，它们可以看作平行线吗？你还能从教室里找到哪些平行线的实例？将结果与同学们交流. 议一议 1.可以看作平行线.因为这两条直线没有交点. 2.墙缘所在直线、桌椅边缘所在直线、窗户边所在直线等等. 思考：任意画一条直线 a，并在直线 a 外任取一点 P．请用三角板和直尺画一条过点 P 且与直线 a 平行的直线．同学们可以自己先动手画一下. 一贴 二靠 三推 四画 P a 还可以画出其他过点P且与直线a平行的直线吗？ 平行线的基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 如果直线 a 与 c 都和直线 b 平行，那么 a 与 c 平行吗？同学间相互交流一下. 若 a 与 c 不平行， 就会相交于某一点 P ， 那么过点P 就有两条直线与 b 平行， 根据平行线的基本事实， 这是不可能的. 因此 a∥c. 反证法：当直接证明较为困难时，可以假设条件不成立，推导出矛盾，从而证明结论成立. 说一说 平行于同一条直线的两条直线平行． 平行公理推论： 几何语言： 如果 a∥b，c∥b， 那么 a∥c . 平行线的传递性 一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向． 想一想 问题1：在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？ 若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反. 问题2：观察问题1中的图，具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？ 两条直线平行 两条直线平行 两条直线的方向相同或相反 平 行 线 平面内两直线的位置 相交 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 平行公理推论（传递性）：平行于同一条直线的两条直线平行 平行 有且只有一个公共点 没有公共点 同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线 概念 画法 性质 一贴、二靠、三推、四画 重合 有无数个公共点 1.下列生活实例中，属于平行线的有( ). ①交通路口的斑马线； ②天上的彩虹； ③体操的纵队所在直线； ④百米跑道线； ⑤火车的水平铁轨直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 2.如图，在长方体中，与棱AD平行的棱共有 条， 表示为 . 3 AD∥A1D1，AD∥BC，AD∥B1C1 A A1 B1 C1 D1 B C D 3. 过三角形ABC的顶点A画边BC所在直线的平行线. A B C 4. 如图，在同一平面内，若 AB∥CD，EF 与 AB 相交于点 P，EF 能与 CD 平行吗？为什么？ 解：假设 EF∥CD， 因 ... ...