新疆自治区2026年初中学业水平模拟考试数学卷 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 新疆自治区2026年初中学业水平模拟考试数学卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共9个小题，每小题4分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程的解为，则m的值为（ ） A． B．0 C．1 D．7 3．如图，将直尺与含角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．估算的结果（ ） A．在7和8之间 B．在8和9之间 C．在9和10之间 D．在10和11之间 6．如图，的直径弦于，若，，则的长为（ ） A． B． C．5 D．6 7．某数学兴趣小组提出了这样一个问题：将一条长为的丝带剪成两段，并用剪下的每一段丝带围成一个正方形，要使围成的这两个正方形的面积之和等于，该怎么剪？若设剪下的其中一段丝带的长为，则根据题意，可列方程为（ ） A． B． C． D． 8．如图，在菱形中，与相交于点O，，垂足为点M，交于点N，若，，则的长为（ ） A． B．5 C． D． 9．如图，在中，是的高，，分别是和的平分线且交于点，与交于点，已知，，连接．下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 10．因式分解：_____． 11．在一个不透明的口袋中，装有红球和黄球共20个，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从口袋中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验，发现摸到黄球的频率是0.4，则口袋中大约有红球_____个． 12．如图，四边形中，是由绕顶点逆时针旋转所得，顶点恰好转到上一点的位置，则_____度． 13．按照如下程序，输入的值并计算．若规定从“输入一个值”到“判断结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是_____． 14．若两个正整数，相加时，得到的数是一个两位数，且个位、十位数字相同；相乘时，得到的数是一个三位数，且个位、十位、百位数字相同，则_____． 15．如图，点在双曲线上，过点作轴，垂足为点，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交轴于点，交轴于点，连接．若，则的值为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（12分）计算及解方程： (1)计算：． (2)解方程：． 17．（12分）（1）解方程组：； （2）如图，利用尺规，在的边上方作，在射线上截取，连接，并证明：． （尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法） 18．（12分）为响应“健康中国”战略，某校将课间延长至15分钟以鼓励学生参与体育活动．现从八年级随机抽取部分学生，统计其每日课间主动运动时间（单位：分钟），部分信息如下： 信息1：绘制如下表格： 等级 运动时间 频数 频率 低活跃 6 a 中等活跃 14 高活跃 b c 超高活跃 8 信息2：每日课间主动运动时间在中的具体数据为15，15，16，16，17，18，19，20． 根据以上信息，解答下列问题： (1)计算： _____， _____， _____； (2)求所抽取学生中每日课间主动运动时间达到“超高活跃”等级的平均数； (3)若该校八年级共有600名学生，估计每日课间主动运动时间达到中等活跃及以上的学生人数． 19．（10分）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶．设行驶的时间为x（时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系． (1)根据图中信息，求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离． (2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶20千米，若快车从甲地到达乙地所需时 ... ...