福建省福州高级中学2025-2026学年高二3月阶段测试数学试题（PDF版，含答案）

福州高级中学2025-2026学年 高二3月阶殷考试数学学科参考答案及评分标准 1 2 3 5 6 8 9 10 11 B D A A B B D BC ACD AD 12.1800:13.[9,+0)；14.27 15.(1)函数f(x)=x3+ax2-4x的定义域为R, 求导得f'(x)=3x2+2X-4,…1分 由f(x)在x=2处取得极值， 得f'(2)=12+4a-4=0,解得a=-2, 2分 则f(x)=3x2-4x-4=(3x+2)(x-2), 由f四>0，得x<-2或x>2: 3 自f)<0,得-名0,当*（传》时”<0所似数r-(e-2)在o兮)上单调腿指，在传》上单调送说， 烈自限得元大位大为兽[周)-2周门治 3 5.【答案】A【详解】由函数f(x)图象关于(1,0)中心对称，得f(2-x)+f(x)=0,求导得-f"(2-x)+f(x)=0, 即'(2-x)=f'(x),因此函数"(x)图象关于直线x=1轴对称：令函数f(x)=(x-1)3+1,则f(x)=3(x-1)2, 函数f"(x)图象关于直线x=1轴对称，而函数(x)的图象是由函数y=x3的图象向右平移1个单位，再向上平移 1个单位而得，又函数y=x的图象关于点(0,0)中心对称，因此函数f(x)图象关于(L,1)中心对称，所以“f(x)图 象关于（①，0）中心对称”是“"()图象关于直线x=1轴对称的充分不必要条件. 6.【答案】B【详解】根据题意，由f(x)=x2-2可得f(x)=2x,则f(x)=f(2)=4,又f(2)=2,所以过 点2,2到的切线为=4x-2+2.令=0 ... ...