2025-2026 学年九年级下学期3月月考数学卷 一．选择题（每小题2分，满分12分） 1．方程2x2+3x﹣2＝0的两个根为（ ） A． B． C． D． 2．掷一个骰子，观察向上一面的点数，求点数大于2且小于5的概率（ ） A． B． C． D． 3．二次函数y＝2（x﹣1）2+1的图象向下平移4个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（ ） A．y＝2（x+1）2﹣3 B．y＝2（x﹣1）2﹣3 C．y＝2（x+1）2+3 D．y＝2（x﹣1）2+2 4．为防范新型毒品对青少年的危害，某校开展青少年禁毒知识竞赛，小星所在小组5个学生的真实成绩分别为80，86，95，96，98，由于小星将其中一名成员的96分错记为98分，则与所在小组的真实成绩相比，统计成绩的（ ） A．平均数变小，中位数变大 B．平均数不变，众数不变 C．平均数变大，中位数不变 D．平均数不变，众数变大 5．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（ ） A．3.5 B．4 C．5 D．7 6．如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝mx+n与抛物线y2＝ax2+bx﹣3相交于点A，B．结合图象，判断下列结论：①当﹣2＜x＜3时，y1＞y2；②x＝3是方程ax2+bx﹣3＝0的一个解；③x时，函数y＝﹣ax2+（m﹣b）x+n+3有最大值；④对于抛物线y2＝ax2+bx﹣3，当﹣2＜x＜3时，y2的取值范围是0＜y2＜5．其中正确结论的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每小题2分，满分20分） 7．若五个数据2，﹣1，3，x，5的极差为8，则x的值为 ． 8．若，则的值为 ． 9．在实数范围内因式分解：3x2﹣2x﹣2＝ ． 10．如图，要用一个扇形纸片围成一个无底的圆锥（接缝处忽略不计），若该圆锥的底面圆周长为10πcm，扇形的圆心角的度数是120°，则圆锥的侧面积为 （结果保留π）． 11．将一根长为20cm的铁丝，折成一个长方形，试写出长方形的面积y与长方形的一边长x之间的关系式以及x的取值范围： ． 12．若x＝1是方程x2+mx+2＝0的一根，则实数m的值为 ． 13．如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角，得到六边形ABCDGF，则内角和增加 度． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOD是菱形，点B的坐标为（﹣2.0），∠ABO＝30°，点P从点B出发，沿折线BA﹣AD移动，移动到点D停止．当△PBO是等腰三角形时，点P的坐标为 ． 15．如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F．若FG＝2，ED＝4，则EB+DC的值为 ． 16．如图，平行四边形ABCD的三个顶点B，C，D在⊙O上，线段CF为直径，连接BD，与CF相交于点E，已知CF＝10，sin∠BCD，则BD＝ ；延长CF交AD于点H，连接HB，若，则HB的长为 ． 三．解答题（共8小题，满分88分） 17．（11分）解方程： （1）x2﹣8x+15＝0． （2）（x﹣1）2＝2（x﹣1）． 18．（11分）某校八年级（1）班同学参加数学竞赛，成绩（单位：分）如下： 80，85，90，95，85，100，95，85，90，80 （1）求这组数据的平均数、中位数和众数； （2）若成绩在90分及以上为优秀，求优秀率． 19．（11分）班委为班级联欢会设计了一个“比9点”游戏，游戏规则如下：在大小和形状完全相同的四张卡片的正面分别写上数字3、4、5、6，将这四张卡片洗匀后正面朝下放在桌子上，甲同学先从中随机抽一张，然后乙同学再从剩下的三张中随机抽取一张，若两人的卡片上的数字之和大于9，则乙同学胜，否则甲同学胜． （1）求甲同学抽到数字3的概率； （2）请用画树状图或列表的方法分析这个游戏是否公平． 20．（11分）如图，对称轴为直线x＝3的抛物线y＝x2+bx+c与y轴交于点A（0，7），P是抛物线上x轴上方的任意一点（不与点A重合），点P的横坐标为m，抛物线上点A与点P ... ...
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