【精品解析】4.1 多边形—浙教版数学八（下）核心素养达标检测

4.1 多边形—浙教版数学八（下）核心素养达标检测 一、选择题 1．（七上·红古期末）从正十四边形的一个顶点出发，可画出对角线 （　　) A．11条 B．12条 C．13条 D．14条 【答案】A 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：从正十四边形的一个顶点出发，可画出对角线为14-3=11条 故答案为：A 【分析】根据多边形的对角线即可求出答案. 2．（2023七上·沙坪坝期末）过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（　　） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 【答案】A 【知识点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：设这个多边形是n边形， 由题意得，， 解得：， 即这个多边形是六边形， 故答案为：A 【分析】根据多边形的对角线结合题意得到n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，进而即可求解。 3．（2026九上·南湖期末）若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的一个外角为(　　) A．90° B．60° C．45° D．30° 【答案】B 【知识点】多边形内角与外角；多边形的内角和公式 【解析】【解答】解：设正多边形的边数为， ∴， 解得， 又∵多边形的外角和为， ∴一个外角的度数为． 故选：B． 【分析】根据多边形内角和公式求出边数，再根据外角和定理求出一个外角的度数即可． 4．（2026八上·海珠期末） 如图， 在四边形ABCD中， BD平分∠ABC， 且AD=CD，若∠CBD=m， 则∠ADC一定等于 （　　) A．3m B．90°+2m C．180°-2m D．180°-m 【答案】C 【知识点】三角形全等及其性质；直角三角形全等的判定-HL；角平分线的性质；多边形的内角和公式 【解析】【解答】解：作DF⊥BC于点F，DE⊥AB交BA的延长线于点E，则∠E=∠BFD=∠DFC=90°， ∵BD平分∠ABC， ∴ DE=DF，∠ABD=∠CBD=α， 在Rt△ADE和Rt△CDF中：AD=CD，DE=DF ∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL)， ∴∠ADE=∠CDF， ∴ ∠ADC= ∠CDF+∠ADF =∠ADE+∠ADF=∠EDF， ∵∠EDF=360°-∠E-∠BFD-∠ABC=180°-2m， ∴∠ADC=180°-2m， 故答案为：C. 【分析】作DF⊥BC于点F，DE⊥AB交BA的延长线于点E，则∠E=∠BFD=∠DFC=90°，首先根据角平分线的性质可得出DE=DF，再根据HL可证得Rt△ADE≌Rt△CDF，进而得出∠ADE=∠CDF，进一步根据四边形内角和即可得出∠ADC=∠EDF=180°-2m。 5．如图，C，D 是射线OA，OB上的点，OC=OD，分别以C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点 E.连接CE，DE，若OC=2，则四边形OCED的周长为(　　) A． B．4 C． D．8 【答案】D 【知识点】多边形的周长 【解析】【解答】解：∵分别以C，D为圆心，OC长为半径作弧，两弧交于点E， ∴OC=CE=DE， ∵OC=OD，且OC=2， ∴OC=OD=CE=DE=2， ∴ 四边形OCED的周长=OC+OD+CE+DE=8， 故答案为：D. 【分析】本题结合作图方法可以发现OC=CE=DE，然后结合题中条件得出OC=OD=CE=DE=2，最后列出四边形OCED的周长，计算即可得出答案。 6．（2025七上·金东期中）如图，面积为7的正方形ABCD 的顶点A 在数轴上，且表示的数为1，数轴上有一点E 在点 A 的左侧，且点E 到点A 的距离等于正方形的边长，则点 E 所表示的数是 (　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】实数在数轴上表示；多边形的面积 【解析】【解答】解：根据题意可知正方形ABCD的边长为， ∴点E所表示的数是1﹣． 故答案为：D． 【分析】根据正方形ABCD面积为7，求出AD=，再利用数轴知识解答． 7．（2023八上·容县期末）如图，，点为的平分线上的一个定点，点A，B分别为边，上的动点，且，则以下结论中：①；②为定值；③四边形的面积为定值；④四边形的周长为定值．正确的个数为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【知识点】三角形全等及其性质；三角形全等的判定；直角三角形全等的判 ... ...