2026年湖北黄冈市 蕲春县第三实验中学等校2026中考数学模拟练习（3月）（PDF版，含答案，答题卡）

2026中考数学模拟练习参考答案与试题解析 一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D B A C D A B 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．1（答案不唯一，正数即可）． 12．6． 13．27000． 14．3或． 15．（1）20，（2） ． 三．解答题（共9小题，共75分） 16．(本题满分5分) 解：原式 ＝1． 17．(本题满分6分，每小题2分) 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求； （2）△A2B2C2即为所求； （3）． 18．（本题满分8分） 【解答】解：（1）30，24； …………本小题2分，每空1分 （2）54°，150； …………本小题2分，每空1分 （3）设2名喜欢乒乓球的学生分别为A、B、，1名喜欢羽毛球的学生为C，1名喜欢篮球的学生为D ，画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中被抽到的2名同学都喜欢乒乓球的结果有2种，即AB、BA，∴被抽到两名同学都喜欢乒乓球的概率为P＝． …………本小题4分 19．（本题满分8分，每小题4分） 解：（1）已知AC＝CD＝48cm，AC⊥CD，∠B＝60°，AD∥BC． ∵在△ACD中，AC＝CD＝48cm，AC⊥CD， ∴，∴车架档AD的长约为cm． （2）如图，作AF⊥BC于点F． ∵AC＝CD＝48cm，AC⊥CD，∴∠CAD＝∠D＝45°． ∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠CAD＝45°． ∴． ∵，∴． ∴车链横档AB的长约为cm． 20．（本题满分8分） 解：（1）40，120； …………本小题2分，每空1分 （2）a＋6；a＋14． …………本小题2分，每空1分 （3）bd－ae 是定值．理由如下： ∵b＝a＋6，d＝a＋8，e＝a＋14． ∴bd－ae＝（a＋6）（a＋8）－a（a＋14） ＝a2＋14a＋48－a2－14a＝48． ∴bd－ae 是定值，定值为48． …………本小题4分 21．（本题满分8分，每小题4分） 解：（1）直线BC与⊙O相切；理由：连接OD， ∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA． ∵∠BAC的角平分线AD交BC边于D，∴∠CAD＝∠OAD． ∴∠CAD＝∠ODA，∴OD∥AC，∴∠ODB＝∠C＝90°，即OD⊥BC． 又∵直线BC过半径OD的外端，∴直线BC与⊙O相切． （2）设OA＝OD＝r． 在Rt△BDO中，∠B＝30°，∴OB＝2r， 在Rt△ACB中，∠B＝30°，∴AB＝2AC＝6，∴3r＝6，解得r＝2． 在Rt△ACB中，∠B＝30°，∴∠BOD＝60°，∴S扇形形ODE． ∵∠B＝30°，OD⊥BC，∴OB＝2OD，∴AB＝3OD． ∵AB＝2AC＝6，∴OD＝2，，∴， ∴S阴影． 22．（本题满分10分） 解：（1）设y与x的函数解析式为y＝a（x－6）2＋3（0≤x≤6）， ∵点A的坐标为（0，2），∴2＝a（0－6）2＋3，解得， 所以抛物线的函数关系式为； …………本小题3分 （2）不可以，设点P（x，2.36），， 解得x1＝1.2，x2＝10.8，∴1.2＋5.4＞6， 所以这辆新能源客车不可以完全停进遮阳棚正下方； …………本小题3分 （3）设直线AB的关系式为y＝kx＋b（k≠0），由题意可得：，解得：． ∴直线AB的关系式为． ∵点D是AB的中点，∴点D的横坐标为3，∴点D的纵坐标为． 当x＝3时，， 所以（米）． …………本小题4分 23．（本题满分10分） （1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠A＝∠D＝90°， ∴∠AFE＋∠AEF＝90°． ∵∠EFC＝90°，∴∠DFC＋∠AFE＝90°， ∴∠DFC＝∠AEF，∴△DFC∽△AEF； …………本小题3分 （2）如图，在AD的延长线上取一点H，使得∠CHD＝60°，连接CH， 在菱形ABCD中，AD＝CD，CD∥AB，∴∠CDH＝∠BAD＝60°． ∵∠CHD＝60°，∴∠DCH＝60°，∴△CDH为等边三角形，∴CH＝CD． ∵∠EFC＝60°，∴∠AFE＋∠CFD＝180°－∠EFC＝120°． ∵∠AFE＋∠AEF＝180°－∠BAD＝120°，∴∠AEF＝∠CFH， ∵∠BAD＝∠DHC，∴△AEF∽△HFC，∴．∴EF CH＝AF CF， ∴EF CD＝AF CF； …………本小题3分 （3）设EG＝a． ∵FG是△ABC的中位线，E是AG的中点，∴BF＝CF，BG＝AG＝2EG＝2a，FG∥AC． ∵∠A＝∠CFE＝45°， ... ...