第20章 勾股定理测卷（含答案） -2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第20章勾股定理测卷-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．下列各组数据中，能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7 2．如图中的小方格都是边长为1的正方形，则的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或者直角三角形 D．等腰直角三角形 3．如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．如图，一个2.5米长的梯子，底端D放在距离墙根C点1.5米处，另一头E点靠墙，如果梯子的底部向墙移动0.8米，梯子的另一端向上移动（　　）米. A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8 5．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是两个格点，如果点C也是图形中的格点，且△ABC为等腰三角形，所有符合条件的点C有(　　) A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．如图，已知△ABC中，AB 的垂直平分线交BC于点D，AC 的垂直平分线交BC于点E，点M，N为垂足，若BD=3，DE=4，EC=5，则AC的长为（　　） A．10 B．11 C． D． 7．如图，在中，P为平面内的一点，连接，若，则的最小值是（　　） A． B．36 C． D． 8．我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A=90°，BD=4，CF=6，设正方形ADOF的边长为x，则 (　　) A．12 B．16 C．20 D．24 9．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高44.5m的墙E，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光，当一个身高1.5m的学生（即CD=1.5m）走到灯刚好发光的地方时，他离墙的距离为（　　） A．4m B．5m C．6m D．7m 10．如图，P是等边△ABC 内一点，连结 PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC 为边在△ABC 外作△AP'C≌△APB，连结PP'，则以下结论中错误的是 (　　) A．△APP'是等边三角形 B．△PCP'是直角三角形 C．∠APB=150° D．∠APC=135° 二、填空题 11．一艘轮船8：00从A港出发向西航行，10：00折向北航行，平均航速均为20km/h，则11：30该轮船离A港的距离为　 　。 12． 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=6，D是边 BC上靠近点 C 的三等分点，且满足 AD⊥AB，点 B'是点 B 关于直线AD 的对称点，则线段B'C 的长为　 　. 13． 如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m，将秋千往前推至点C处时，水平距离CD=6m，踏板离地的垂直高度CF=4m，秋千的绳索始终拉直，则AC的长是　 　m. 14． 如图是一个三级台阶，每一级台阶的长、宽、高分别为8 dm，3dm，2dm，A 和B是这个台阶上两个相对的端点，点A 处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点 B 的最短路程为　 　 dm. 15． 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在边BC上，AD=BD，DE平分∠ADB交AB于点E.若AC=12， BBC=16，则AE的长为　 　. 16．如图，在等腰三角形中，，D为边上中点，过D点作交于E，交于F，若，则的长为　 　． 三、解答题 17．如图，在锐角三角形ABC中，高AD＝12，边AC＝13，BC＝14，求BD的长． 18．笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在同一直线上），并新修一条路CH，测得BC＝5千米，CH＝4千米，BH＝3千米． （1）判断△BCH的形状，并说明理由； （2）求原路线AC的长． 19．如图，的网格中，均在格点上，请用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不写作法）． （1）在图1中找一格点，使得为等腰三角形（找到一个即可）； （2）在图2中作出的角平分线． 20．如图，已知某开发区有一块四边形空地，经测量，，，，， （1）求这块空地的面积； （2）现计划在该 ... ...