第20章 勾股定理 章末测试卷（含答案）-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 第20章勾股定理章末测试卷-2025-2026学年数学八年级下册人教版（2024） 一、选择题 1．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是(　　） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2 C．a=2，b=3，c=4 D．（b+c）（b-c）=a2 2．要焊接一个如图所示的钢架，需要的钢材长度是（　　） A． B． C． D． 3．在直角三角形中，两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边上的中线长为（　　）cm. A． B．2 C． D．3 4． 如图， 在 Rt△ABC中， ∠C=90°， AB=2 ， D是AB的中点， P是BC边上的点， 连结 PD。若PD=1， 则PC·PB 的值为 (　　) A．1 B．2 C． D． 5．如图，在3×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C，D都在格点上，以A为圆心，AB的长为半径画弧，交CD于点E，则CE的长为（　　） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是同位角 B．三角形两边的平方和等于第三边的平方 C．立方根等于本身的数只有0和1 D．如果，那么 7．如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角O处为0.7 m．当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3 m，木板顶端向下滑动了0.9 m，则小猫在木板上爬动的距离为（　　) A．3 m B．2.5 m C．2 m D．1.5 m 8．如图，在四边形OABC中，AB＝BC＝3，∠A＝∠OBC＝90°，∠AOB＝30°，则OC的长为（　　) A．3 B．3 C．6 D．3 9．如图，中间的直角三角形由三个正方形的顶点相连构成．则图中三个正方形的面积可能取值为（　　） A．4，5，6 B．5，7，12 C．5，9，16 D．6，12，15 二、填空题 10．一艘轮船从海面上A地出发，向南偏西40°的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西50°的方向行驶30海里到达C地，则A，C两地相距为　 　 海里． 11．如图，一天傍晚，小方和家人去小区遛狗，小方观察发现，她站直身体时，牵绳的手离地面高度为AB=1.3米，小狗的高CD=0.3米，小狗与小方的距离AC=2.4米.(绳子一直是直的)牵狗绳BD的长 　 　. 12． 如图，已知点P在∠AOB的边OA上，OP=10，点M，N在边OB上，PM=PN.若MN=2，OM=5，则PM的长为　 　. 13．如图，在中，，D为AB的中点，交CD的延长线于点E，若AE=3，则　 　。 14．如图，在中，，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为　 　． 15．我国古代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形IJKL的面积分别为S1，S2，S3，若 24，则正方形 EFGH 的边长为　 　. 16．如图，已知四边形ABCD中，AB=AD=1，，∠DAB=90°，若线段DE平分四边形ABCD的面积，则DE=　 　. 三、解答题 17．如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好组合得到如图2所示的四边形．若，．求的长； 18．如图，在中，又，，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19．随着中小学双休制度的全面落实，各学校提倡学生利用周末走进大自然，调动五官，提高感知力，解放身心，放松自我，缓解学习压力．某周周末，小明和小亮相约去母鸡山公园放风筝，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作： ①测得水平距离的长为12米； ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米； ③牵线放风筝的小明的身高为1.65米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 20．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边.当 时，△ABC是直角三角形；当 时，利用代数式 和c2的大小关系，探究△ABC 的形状(按角分类). （1）当△ABC 三边长分别为 6，8，9 时，△ABC 为　 　三角形；当 ... ...