平面向量及其应用8+3+3专题练习-2026年高考数学 （含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 平面向量及其应用8+3+3专题练习-2026年高考数学 一、选择题 1．已知向量，则“与共线”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．已知平行四边形，点，分别是，的中点（如图所示），设，，则等于（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，等边内有3个全等的小三角形，且，，则的面积为（　　） A．7 B． C．14 D． 4．在等腰中，，点P在底边（包括端点）上运动，设的最小值为m，最大值为M，则（　　） A．m不是定值，M是定值 B．m是定值，M不是定值 C．m是定值，M是定值 D．m不是定值，M不是定值 5．已知的内角的对边分别为，且，，则（　　） A． B． C． D． 6．已知非零空间向量，，且，则一定共线的三点是（ ） A．A，B，D B．A，B，C C．B，C，D D．A，C，D 7．已知平面向量、、满足：与的夹角为锐角.，，，且的最小值为，向量的最大值是（　　）. A． B． C． D． 8．如图，在中，已知，，P是线段与的交点，若，则的值为（　　） A． B． C．1 D． 二、多项选择题 9．已知向量，的夹角为，，，，则（　　） A．在方向上的投影向量的模为 B．在方向上的投影向量的模为 C．的最小值为 D．取得最小值时， 10．已知在中，角的对边分别为，若，则（　　） A．的周长为12 B．角的最大值为 C．的面积最小值为 D．的面积最大值为 11．动圆过定点，且与圆相内切于点，记圆心的轨迹为曲线．则（　　） A．曲线的方程为： B．动圆面积的最小值为 C．的最大值为3 D．的最小值是 三、填空题 12．已知是直线的方向向量，是平面的法向量，如果，则　 　． 13．在锐角三角形中，内角、、所对的边分别为、、，且，，则面积的最大值为　 　． 14．在平面直角坐标系中，，．设，则的取值范围是　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】A,B,D 10．【答案】A,B,D 11．【答案】A,B,D 12．【答案】15 13．【答案】 14．【答案】 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)