4.1.1 平均数 课件(共24张PPT) 2025-2026学年湘教版八年级数学下册

(课件网) 湘教版·八年级数学下册 4.1 平均数、中位数、众数 第 1 课时 平均数 第 4 章 数据分析 新课导入 同学们，还记得如何计算一组数据的平均数吗？ 平均数能反映一组数据的什么情况呢？ 你知道平均数除了能反映这组数据的平均水平之外，它还具有哪些统计意义吗？ 三年前，张经理创办了一家科技型小微企业，下面是该企业所有员工某月的工资情况： 技术开发人员甲：10 000元； 技术开发入员乙：9 800元； 技术开发人员丙：9 000元； 技术开发人员丁：7 200元； 技术服务人员甲：5 500元； 技术服务人员乙：5 500元； 技术咨询人员：4 500元； 会计：5 000元. （1）这8名员工的月平均工资是多少？ 探索新知 这8名员工月工资的平均数为 =7062.5（元）. 将一组数据的和除以这组数据的总个数，得到的数值叫作这组数据的算术平均数，简称平均数. 一般地，设n个数据分别为x1，x2，x3，···，xn，它们的平均数记为，那么 = （x1+ x2+ x3+···+ xn）. 计算器一般有统计功能，我们可以借助科学计算器来求一组数据的平均数.但不同型号的计算器，其操作步骤可能不同. 操作时需参阅计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1，M+，x2，M+，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数. 三年前，张经理创办了一家科技型小微企业，下面是该企业所有员工某月的工资情况： 技术开发人员甲：10 000元； 技术开发入员乙：9 800元； 技术开发人员丙：9 000元； 技术开发人员丁：7 200元； 技术服务人员甲：5 500元； 技术服务人员乙：5 500元； 技术咨询人员：4 500元； 会计：5 000元. （2）如何在数轴上标出表示这些员工的月工资及其月平均工资的点？ 探索新知 0 O 4500 5000 5500 7200 9800 9000 10000 7062.5 三年前，张经理创办了一家科技型小微企业，下面是该企业所有员工某月的工资情况： 技术开发人员甲：10 000元； 技术开发入员乙：9 800元； 技术开发人员丙：9 000元； 技术开发人员丁：7 200元； 技术服务人员甲：5 500元； 技术服务人员乙：5 500元； 技术咨询人员：4 500元； 会计：5 000元. （3）观察表示月平均工资的点与其他月工资的点的位置关系，你能得出什么结论？ 探索新知 0 O 4500 5000 5500 7200 9800 9000 10000 7062.5 ①表示月工资的这些点位于 的两侧，不会都在月平均工资的一侧. ②月平均工资 可以作为这8名员工的月工资的代表值，它反映了这8名员工的月工资的平均水平. 平均数作为一组数据的一个代表值，可以刻画这组数据的平均水平. 针对训练 1.如图是小芹4月1日至4月7日每天的课外体育锻炼时间统计图，则小芹这七天平均每天的课外体育锻炼时间是_____h. 1.5 2.某班有男生 20 人，女生 18 人. 在一次测验中，男生的平均分为 a 分，女生的平均分为 b 分，那么这个班级全体学生这次测验的平均分为_____分. 例1 某市举办了一场主题为“强身健体，强国有我”的大型活动.在活动中有一个由 100 名八年级学生组成的阵列，其中 20 名学生身高 170 cm，30 名学生身高 165 cm，50 名学生身高 160 cm. 求这个阵列的平均身高. 解 用 表示平均身高，则 =163.5（cm） 答：这个阵列的平均身高为163.5cm. 分别表示170，165，160这三个数据在数据组中所占的比例，分别称它们为这三个数据的权数. 求一组数据的平均数时，可用不同的数据乘它们的权数再相加，这样求得的平均数称为加权平均数. 一般地，若 n 个数据x1，x2，···，xn的权数分别是w1，w2，···，wn，则其加权平均数为 x1w1 + x2w2 + ···+ xnwn. 一般地，权数之和为1. 归纳总结 在实际问题中，一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，因而， ... ...