22.1 课时1 变量与常量 课件(共19张PPT) 2025-2026学年人教版数学八年级下册

(课件网) 22.1 函数的概念 课时1 变量与常量 1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义，发展抽象能力． 2.能结合公式、实际问题分析其中的变量与常量，体会运动变化过程中的数量变化. “早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”说明_____随_____的变化而变化. “高处不胜寒”说明 _____随_____的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 思考 (1) 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少？ t/h 1 2 5 s/km 60 120 300 路程 = 速度 × 时间 s的值随t的值的变化而变化吗？ 在这个过程中，变化的量 .始终不变的量是 . 行驶速度 行驶路程 s、行驶时间 t 变化的量 变化的量 不变的量 汽车行驶的路程 s 随行驶时间 t 的变化而变化. 思考 (1) 汽车以60 km/h的速度匀速行驶，当行驶时间t分别为1h，2h，5h时，行驶路程s分别为多少？ y的值随x的值的变化而变化吗？ x 80 105 180 y 票房收入 = 售价×售票张数 3200 4200 7200 思考 (2) 电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元. 在这个过程中，变化的量 .始终不变的量是 . 售出票数 x、票房收入 y 变化的量 变化的量 不变的量 电影票房收入 y 随售出票数 x 的变化而变化 电影票的售价 思考 (2) 电影票的售价为40元/张.第一场售出80张票，第二场售出105张票，第三场售出180张票，三场电影的票房收入各是多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元. S的值随r的值的变化而变化吗？ 思考 (3) 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？ S = πr2 半径r(cm) 10 20 30 圆面积S(cm2) 100π 400π 900π 在这个过程中，变化的量 .始终不变的量是 . 圆的半径r 、圆的面积S 变化的量 圆的面积S的值随圆的半径r的值的变化而变化. 圆周率π 变化的量 思考 (3) 你见过水中的涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径 r 分别为 10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积 S 分别为多少？ h的值随S的值的变化而变化吗？ 思考 (4) 长方体的体积为1000cm3，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少？h的值随S的值的变化而变化吗？ h = 底面积S(cm2) 50 100 125 高h(cm) 20 10 8 不变的量 在这个过程中，变化的量 .始终不变的量是 . 长方体的底面积S 、长方体的高h 变化的量 长方体的高 h 的值随长方体的底面积 S 的值的变化而变化. 长方体的体积 变化的量 思考 (4) 长方体的体积为1000cm3，当长方体的底面积S分别为50cm2，100cm2，125cm2时，高h分别为多少？h的值随S的值的变化而变化吗？ 数值发生变化的量 变量 数值始终不变的量 常量 一般地，在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 一般地，在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 问题 常量 变量 汽车行驶问题 电影票房问题 水中涟漪问题 长方体问题 行驶速度60 km/h 圆的面积S 圆的半径r 行驶路程s 行驶时间t 电影票的售价40元/张 票房收入y 售出票数x 圆周率π 长方体的体积1 000 cm3 长方体的高h 长方体的底面积S 请指出上面各个变化过程中的常量、变量. （1）看它是否在同一个变化过程中； （2）看它在这个变化过程中的取值是否改变. 判断一个量是常量还是变量的方法： 例1 指出下列问题中的常量和变量： (1)某市居民生活用水的价格为5元/t，记某户的月用水量为x t，月应缴水费为y元； (2)在某地乘坐公交车，刷公交卡每次收费1元，李明在公交卡中存入30元，记此后他乘 ... ...