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课件网) 人教版 · 数学· 七年级（下） 第9章 平面直角坐标系 9.2.2用坐标表示平移 1.掌握点的坐标的变化引起的平面直角坐标系中点或图形平移的规律。 2.进一步体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念。 学习目标 图形在坐标系中的平移 沿x轴平移 沿y轴平移 纵坐标不变 横坐标不变 向右平移 向左平移 向上平移 向下平移 横坐标加上一个正数a 横坐标减去一个正数a 纵坐标加上一个正数a 纵坐标减去一个正数a 回顾旧知 如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？ y x O 建立如图所示的平面直角坐标系，平移这个图形，图形上的点的坐标发生了什么变化呢？ 导入新知 新知一 平面直角坐标系中点的平移 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据右图回答问题： 1.将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ， ___ )； 2.将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(___ ， ___)； A1 -4 -3 3 -3 A2 y x 合作探究 3.将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( ， )； 4.将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( ， ). A3 A4 -2 1 -2 -5 你发现了什么规律？ A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 y x 0 -3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 A (-2,-3) y C2 (-2,4) B2 (-2,2) 1、将点A向上平移5个单位长度得到B2 2、将点A向上平移7个单位长度得到C2 请你观察ABC三点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？ A (-2,-3) C (-2, 4) B (-2, 2) 点向上移动时，纵变横不变，且移多少纵加多少 点向上（向下）移动时，纵变横不变，且移多少纵加（减）多少 合作探究 探究一： 上下平移 上加下减纵变横不变 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。 减去 （x，y-a） 将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐 标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。 （x，y+a） 加上 练一练：在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2） （1）若将P先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为 。 （1，5） （2）若将P先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得坐标为_____。 （1，5） 活动小结 一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 练一练 如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是三角形ABC的边AC上一点，三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6，b＋2)． (1)请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A，C，A1，C1的坐标； (2)求出以A，C，A1，C1为顶点的四边形的面积． A1 B1 C1 P1 解：(1)如图所示，A(－3,2)，C(－2,0)，A1(3,4)，C1(4,2)； (2)四边形ACC1A1的面积= 问题4 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ 问题4 如图所示，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H． （2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？ 基础练习 1.点 A1(6，3) 是由点 A(-2，3) 经过_____得到的，点 B(4，3)向 _____得到 B1(6 ... ...
