初2024级数学周测（三） 班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每题5分，共25分） 1.△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定 △ABC是直角三角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.(a+b)(a-b)=c2 C.∠A+∠B=∠C D.a:b:c1:V3:2 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2,2),以点0为圆心， OA的长为半径画弧，交网格线于点B(a,1),则a的值是( A月 B.4-V2 C.√7 D.2V2 0 3.某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动.如图，当张 角为∠CAF时，顶部边缘C处离桌面的高度BC为Tcm,此时底部边缘A处与 B处间的距离AB为24cm,小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张 角为∠EAF时(E是C的对应点)，顶部边缘E处到桌面的距离DE为20cm, 则底部B处与D处之间的距离BD为() A.24cm B.21cm C.18cm D.9cm 4.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面 积分别记为S1,S2,S3,若S3S2-S1=14,则图中阴影部分的面积为() 7 B. C.6 D.7 第3题图 第4题图 第5题图 5.如图，在底面周长约为6米的石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面盘绕2 圈到达柱顶正上方（从点A到点C,B为AC的中点），每根华表刻有雕龙的部 分的柱身高约16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为() A.20米 B.25米 C.30米 D.15米 二、填空题（每题5分，共25分） 6.若一个直角三角形的两条边长分别是6和8，则第三条边长为 7.在△ABC中，AB=14,BC=15,AC=13,则△ABC的面积为 8.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角 尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同 一直线上。若AB=V2,则CD= 9.如图所示，一个实心长方体盒子，长AB=4,宽BC=2,高CC1=1,一只 蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬到对角顶点C1处，则最短路线长为 蚂蚊A B蜂密 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长32cm,在杯内壁离杯底5cm的点 B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点 A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm(杯壁厚度不计). 三、解答题（共50分） 11.(8分)如图，在△ABC中，∠B=45°，∠BAC=75°，AC=2V3, 求AB的长
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