章末复习 知识整合与能力提升 考点1 曲线运动的推论 1．物体在大小和方向均不变的力作用下做曲线运动，速度的方向越来越接近力的方向，但不可能与力的方向相同． 2．当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，速度大小增加；当合力方向与速度方向的夹角为直角时，速度大小 不变 ；当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，速度大小减小． 质点做匀变速曲线运动轨迹如图所示，质点运动到D点(D点是曲线的拐点)时速度方向与加速度方向恰好互相垂直．关于质点从A点运动到E点的过程，下列说法中正确的是( A ) A．质点经过C点的速率比D点的大 B．质点经过C点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90° C．质点经过D点时的加速度比B点的大 D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大，后减小 解析：因为质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，C错误；在D点时加速度方向与速度方向垂直，故知加速度方向向上，合力方向也向上，所以质点从C到D的过程中，合力方向(加速度方向)与速度方向夹角大于90°，质点做减速运动，质点经过C点的速率比D点的大，A正确，B错误；从B到E的过程中，加速度方向与速度方向夹角一直减小，D错误． 考点2 多体平抛运动问题 1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛所涉及的问题． (1) 若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一 高度 ，水平位移大的初速度大． (2) 若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同． (3) 若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间 均匀 增大． 2．对于多体平抛运动问题，解题应画出图像，找到共同的运动特点，灵活运用规律． (多选)如图所示，小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地，上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l．忽略空气阻力，则( AD ) A．A和B的位移大小相等 B．A的运动时间是B的两倍 C．A的初速度是B的 D．A的末速度比B的大 解析：位移为初位置到末位置的有向线段，sA＝l，sB＝l，A和B的位移大小相等，A正确；平抛运动的时间由高度决定，即tA＝·，tB＝，则A的运动时间是B的倍，B错误；平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，则vxA＝，vxB＝，则A的初速度是B的，C错误；小球A、B在竖直方向上的速度分别为vyA＝2、vyB＝，所以可得vA＝，vB＝2，即vA＞vB，D正确． 考点3 平抛运动的临界问题 1．与平抛运动相关的临界情况 (1) 若题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，表明题述的过程中存在临界点． (2) 若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述过程中存在着“起止点”，而这些“起止点”往往就是临界点． (3) 若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述过程中存在着极值，这些极值往往也是临界点． 2．分析平抛运动中的临界情况关键是确定临界轨迹．当受水平位移限制时，其临界轨迹为自抛出点到水平位移端点的一条抛物线；当受下落高度限制时，其临界轨迹为自抛出点到下落高度端点的一条抛物线，确定轨迹后再结合平抛运动的规律即可求解． (多选)如图所示，水平地面上放置一个直径d＝1.2 m、高h＝0.25 m的无盖薄油桶，沿油桶底面直径距左桶壁s＝1.8 m处的正上方有一P点，P点的高度H＝0.45 m，从P点沿直径方向水平抛出一小球，不考虑小球的反弹，下列说法中正确的是(取g＝10 m/s2，不计空气阻力，小球可视为质点)( ACD ) A．小球的速度范围为10 m/s＜v＜15 m/s时，小球击中油桶的内壁 B．小球的速度范围为6 m/s＜v＜10 m/s时，小球击中油桶的下底 C．小球的速度范围为6 m/s＜v＜9 m/s时，小球击中油桶外壁 D．小球的高度低于 m时，无论怎么样也击不中下底 解析：当小球落在A点时，有H＝gt2，s＝v1t，联立解得v1 ... ...
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