江西省赣州市信丰县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

江西省赣州市信丰县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.|-2024|的结果是（　　） A. B. 2024 C. D. -2024 2.如图是某个几何体的平面展开图，则该几何体是（） A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 三棱柱 3.已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 9 4.若是关于x的方程的解，则a的值为（ ） A. 0 B. 2 C. D. 5.如图,直线AB,CD相交于点O.若1=,2=,则COM的度数为( ) A. B. C. D. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”其意思是：“每车坐3人，空出来2车；每车坐2人，9人没车坐．问人数与车数各为多少？”设车为x辆，根据题意，可列出方程（　　） A. 3x﹣2＝2x+9 B. 3（x﹣2）＝2x+9 C. +2＝﹣9 D. ＝ 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 7.比较大小：-2 -3（填“＞”或“＜”或“=”）. 8.中国华为麒麟处理器是采用纳米制作工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸上塞进了个晶体管，将用科学记数法表示为 ． 9.若，则的补角为 ． 10.如图正方体展开图的六个面写着习近平总书记的六字金句“祖国必须统一”，把展开图折叠成正方体后，有“必”字的面相对的那个面上的字是 11.已知，则代数式的值是 12.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC= ． 三、计算题：本大题共2小题，共15分。 13.计算： (1) ； (2) 化简：． 14.解方程：. 四、解答题：本题共9小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题7分) 先化简，再求值：，其中，． 16.(本小题7分) 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图，填空： (1) 画射线； (2) 连接，延长交直线于点D； (3) 在直线上确定点E，使得最小，请写出你作图的理由为_____． 17.(本小题8分) 如图，O为直线上一点，，平分且． (1) 求的度数； (2) 试说明平分的理由． 18.(本小题8分) 定义一种新运算：对任意有理数a，b都有a?b＝a﹣2b，例如：2?3＝2﹣2×3＝﹣4． (1) 求﹣3?2的值； (2) 化简并求值：（x﹣2y）?（x+2y），其中x＝3?2，y＝﹣1?4． 19.(本小题8分) 如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成一个新长方形． (1) 用含m，n的代数式表示拼成的长方形的周长； (2) 若，，求拼成的长方形的面积（纸板的厚度忽略不计） 20.(本小题8分) 数学课上，老师设计了一个数学游戏：若其中两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”、甲、乙、丙、丁四位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙、丁四位同学的对话：请根据对话解答下列问题： (1) 判断甲、乙、丙三位同学的多项式是否为“友好多项式”，并说明理由． (2) 丁的多项式是什么？ 21.(本小题7分) 如图，点O是直线AB上的一点，OC是任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． (1) 图中∠BOC的补角为 ． (2) 若，求∠AOE的度数． (3) ∠COD与∠EOC存在怎样的数量关系 并说明理由． 22.(本小题8分) 请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1) 一个水瓶与一个水杯分别是多少元？ (2) 甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买个水瓶和个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由． 23.(本小题8分) 如图1，、两点在数轴上对应的数分别为和6． ... ...