第八章 习题课4　机械能守恒定律的应用（课件 学案 练习）高中物理人教版（2019）必修 第二册

(课件网) 第八章 习题课4　机械能守恒定律的应用 机械能守恒定律 核心 目标 1．深入理解机械能守恒定律，体会应用能量观点解决问题的思路． 2．会分析多个物体组成的系统的机械能守恒问题． 能力提升 典题固法 单个物体的机械能守恒问题 问题 1 1．应用机械能守恒定律解题的步骤 2．机械能守恒定律表达式的灵活选取 以单个物体为研究对象，可应用表达式ΔEk＝－ΔEp或E1＝E2列式求解． 　　　在自由式滑雪比赛中，运动员的轨迹如图所示，空气阻力可以忽略，雪地与滑雪板之间的摩擦力不可忽略．则运动员 (　　) A．在c点速度为零 B．从a到b过程中，重力势能全部转化为动能 C．从c到d过程中，减少的重力势能全部转化为动能 D．从a到e过程中，机械能一直减小 1 C 解析：在c点竖直速度为零，水平速度不为零，A错误；从a到b过程中，重力势能转化为动能和克服摩擦力产生的热量，B错误；从c到d过程中，空气阻力可以忽略，运动员机械能守恒，减少的重力势能全部转化为动能，C正确；从c到d过程中，空气阻力可以忽略，运动员机械能守恒，D错误． 　　　游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(如图甲所示)．我们可以把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端与半径为R的圆轨道平滑相接，固定在同一个竖直平面内，将一个质量为m的小球由弧形轨道上A点释放．已知重力加速度为g，不考虑摩擦等阻力．为使小球可以顺利通过圆轨道的最高点，求： (1) 小球在圆轨道最高点的最小速度． 答案：(1) 　 2 解析：(1) 小球恰好能运动到圆轨道最高点时，由牛顿第二定律得mg＝m 可得最小速度v＝ (2) A点距水平地面的最小高度h． 答案：(2) 2.5R 解析：(2) 从A点到圆轨道最高点，根据机械能守恒定律有mg(h－2R)＝mv2 解得h＝2.5R 多物体组成的系统机械能守恒问题 问题 2 1．解决连接体系统机械能守恒的注意点 (1) 对多个物体组成的系统，要注意判断物体运动过程中系统的机械能是否守恒． (2) 注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系． (3) 列机械能守恒方程时，一般选用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式． 2．几种实际情景的分析 (1) 速率相等情景(如图甲所示) 注意分析各个物体在竖直方向的高度变化． 甲 (2) 角速度相等情景(如图乙所示) 乙 ①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒． ②由v＝ωr知，v与r成正比． (3) 某一方向分速度相等情景(如图丙所示) 不同物体速度的关联实质：沿绳(或杆)方向的分速度大小相等． 丙 　　　如图所示，一根不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，轻绳两端各系一小球a和b(均可视为质点)，a球质量为1 kg，静置于地面；b球质量为2 kg，用手托住，离地面高度h为0.6 m，此时轻绳刚好拉紧，从静止开始释放b球后，在b球落地前一瞬间，小球a的速率为(取g＝10 m/s2) (　　) A．1 m/s　 B．2 m/s C．3 m/s　 D．4 m/s 3 解析：根据机械能守恒mbgh－magh＝(mb＋ma)v2，代入数据得v＝2 m/s，B正确． B 　　　质量分别为m和2m的两个小球P和Q，中间用轻质杆固定连接，杆长为L，在离P球处有一个光滑固定转轴O，如图所示．现在把杆置于水平位置后自由释放，Q球顺时针摆动到最低位置，则(重力加速度为g) (　　) A．小球P在最高位置的速度大小为 B．小球Q在最低位置的速度大小为 C．小球P在此过程中机械能增加 mgL D．小球Q在此过程中机械能减少 mgL 4 C 解析：Q球顺时针摆动到最低位置时的速度为v1，此时P运动到最高点的速度为v2，整个系统机械能守恒，有2mg·L－mg·×2m，又由于两球都绕O点转动，角速度相同，因此v1＝2v2，解得v1＝，v2＝，A、B错误；在此过程中，小球P机械能增加ΔE＝mg·mg ... ...