1.经奥抛物线结构 经典抛物线 ①△B0C为等腰RtA←一06=DC=3 9 B 3 →X y=X22X-3 常用 ②△ABE为等腰RtAL0BC=45° A-H,D】B(3.D) ③RtAAOC∽RtaDCB N 论 下A0==分 c'(2.-3) C(0,3)D(.-4) tanAc0=tan-0BC=号oe D(,-4) E(1.2) ⑤tanLCAE=立 是- 经典抛物线 ①△B0C均恽腰Rta k0=DC=3 9=x2-4以+3 ②△ABD为俘腋Rt△k一DA=DB=E 用结 ③△CBD为Rta LCBD=90° →X A(,)B(3.0) 讫 ④tanL0cD=空← 0 A 器== c(03)D(2,-D D(2,-) ⑤ 2、抛物线中的等角存在憆 法-：从稻等的三角比中寻找等角 例抛物线=-X+2X+3过点A(3,0),c(o,3).顶点D(1,4),P在DC延线上，∠PA0=CAD,求点P坐标 lp:=x3,令P(t,t3) ⑦随X轴气-料-专； tan∠PAo=tanZCAD=名 回P准X轴下3时，所=空=古】 3-t 法二：从相似三角形中寻找等角 例抛物线y=x产4x+3过点B(0,3),C(1,D),D3,D),顶点A2,0,P在x轴正毕轴.LAPB=45,求点P唑标 ∠1+22=∠5=45 …照=驰 ∠2*23=45” >41=3、 AD PD 23t24=xb=d6>42-4 △BDPVAPDA PD=G .P(a+6,0), 3、抛物线中的相似三角形存在性 法-：由一组对应角相等+对应角两边成比例（两种情况）产生相似 例披物线y=x+2X-3过A3,D).B(1,o),c(0,3).P在线段AC上，△PC与△ABC相似，求点P坐标 ∠DCP=∠BAC=459 非对枷：多解 0能-是 @彩-能 法二：由相等的三角比得等角产生相似 非对啦，多解 个 例抛物线=-X-2X+3过A(-3,),B(.D),C(0,3),0D交线段AC子点E.△A0E与△4BC相似，求点D坐标. 设D(x,-X-2议+3) ①∠AOE=LACB ③∠ADE=LABC tan∠AoE=tanLAC8=2 tan∠AoE=tanA8c=3 -xX-2X位=2 -x-2X拉=3 -X -x 4、抛物线中的直角三角形的存在性 题千：△ABC为RtA ①∠A=0° 思维框架：分别以AB,C为直角顶点进行分类讨地 ⊙∠B=90 注：己知直角→1类 同∠c=90 已知直角边→2类 法一：利用勾股定理求解 例抛物线J=X之-2x-35=2X-b校于A(1,-4),B(3,0).R在轴上，△ABQ为ta,求Q点坐标. 个叫 设Q(0,) ①∠BAQ=9D' ⊙∠ABQ=90° ③∠AQB=90° AB=20 A82+AQ=8Q2 AB+8Q-4Q* A8+8R=A82 AQ=y*+8y+/7 Q(0,- Q(0,》 c(o,-(0,3) 8R=y2+9 法红：利用相似模型“三垂直”求解 例抛物线J=专x+4x-2过点A-3,2,P在抛物线上轴左侧，E,D),△PAE是 以AE为直角边的RtA,求点P坐标 O∠EAP=90° ②∠AEP=90° AEHAOARJA ARIEv△EHA 设P(K考x+4以-2) 影=兴 爵焉
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