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课件网) 第十一章 不等式与不等式组 11.1 不等式 11.1.1 不等式及其解集 不等式 1.(2025江西萍乡期末)下列各式中,是不等式的是( ) A.x+2>y-7 B.a+b C.x2-xy+y2 D.x=5 A 解析 选项B,C,D中没有不等号,选项A中有不等号. 故选A. 2.(2025广东揭阳期中改编)下列各式中,是不等式的有( ) ①2x+1=2;②4x≠1;③-1<1;④7+3x≥3+7x;⑤1-x;⑥2x<3. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 C 解析 根据不等式的定义可得,②4x≠1;③-1<1;④7+3x≥3+ 7x;⑥2x<3是不等式,共4个.故选C. 3.小林想买2千克苹果,在水果摊上挑了几个苹果,摊主称了这 几个苹果说:“你看秤,高高的.”如果设苹果的实际质量为x 千克,用不等式把这个“高高的”的意思表示出来是 ( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x>2 D.x<2 C 解析———高高的”意思是“实际质量比2千克多”.故选C. 4.【学科特色·教材变式P123T1】(2025陕西西安新城月考)用 不等式表示下列不等关系: (1)a的5倍加上b小于2. (2)m的 与n的 的和是非负数. (3)x的2倍减去x的 不大于11. 解析 (1)5a+b<2. (2) m+ n≥0. (3)2x- x≤11. 不等式的解与解集 5.(2025吉林中考)不等式x-3>2的解集为 ( ) A.x>5 B.x<5 C.x>-1 D.x<-1 A 解析 不等式x-3>2的解集为x>5.故选A. 6.(2025上海闵行期中)已知某个不等式的解集是x<-2,下列说 法正确的是 ( ) A.0是这个不等式的解 B.-3不是这个不等式的解 C.小于-3的数都是这个不等式的解 D.小于-1的数都是这个不等式的解 C 解析 A.0不是不等式的解;B.-3是不等式的解;C.小于-3的数 都是不等式的解;D.小于-1的数不一定是不等式的解.故选C. 7.(2025湖南浏阳期末)在“-3,-2,0,1,2”这五个数中,是不等式 2x+3>0的解的数共有_____个. 3 解析 当x=-3时,2x+3=2×(-3)+3=-3<0; 当x=-2时,2x+3=2×(-2)+3=-1<0; 当x=0时,2x+3=2×0+3=3>0; 当x=1时,2x+3=2×1+3=5>0; 当x=2时,2x+3=2×2+3=7>0. 所以0,1,2都是不等式2x+3>0的解,共有3个. 不等式解集的表示方法 8.(2024湖北中考)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的 是 ( ) A 解析 依题意得不等式的解集为x≥1,“x≥1”在数轴上表 示时,应在表示1的点上画实心圆点,且将折线向右画.故选A. 9.将下列不等式的解集分别表示在数轴上. (1)x≥3. (2)x< . 解析 (1)如图1所示. (2)如图2所示. 10.(2024河北中考,★★)下列数中,能使不等式5x-1<6成立 的x的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A 解析 当x=1时,5x-1=5×1-1=4,此时5x-1<6; 当x=2时,5x-1=5×2-1=9,此时5x-1>6; 当x=3时,5x-1=5×3-1=14,此时5x-1>6; 当x=4时,5x-1=5×4-1=19,此时5x-1>6.故选A. 11.(2025四川达州期中,★★)下列说法中,正确的是 ( ) A.x=1是不等式x<2的一个解 B.x=2是不等式3x>5的解集 C.不等式3x>9的解集是x=4 D.x<5是不等式x-5>0的解集 A 解析 A.∵1<2,∴x=1是不等式x<2的一个解,原说法正确; B.不等式3x>5的解集为x> ,x=2只是不等式3x>5的一个解,原说 法错误;C.不等式3x>9的解集是x>3,x=4只是不等式3x>9的一 个解,原说法错误;D.不等式x-5>0的解集是x>5,原说法错误.故 选A. 12.(2025江苏淮安经济开发区期末,★★)对于实数x,我们把 不超过x的最大整数记作[x],例如:[1.5]=1,[-2.7]=-3.若实数x满 足[x]=-2,则实数x的取值范围是_____. -2≤x<-1 解析 ∵[x]=-2,∴-2≤x<-1.(
课件网) 第十一章 不等式与不等式组 11.1 不等式 11.1.2 不等式的性质 第1课时 不等式的性质 不等式的性质 1.(2025湖南长沙期末)若x
