第七章相交线与平行线单元检测培优卷（含答案）人教版2025—2026学年七年级下册

第七章相交线与平行线单元检测培优卷人教版2025—2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．下列说法，正确的是（ ） A．过平面上两个点有无数多条直线 B．直线是有长度的 C．对顶角相等 D．同位角相等 2．如图，直线截直线b、c所得的一对同位角是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．如图，，．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，，点E是直线上的点，过点E的直线l交直线于点F，平分交于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中的度数可以分别是（） A． B． C． D． 5．如图，若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，点D是线段BC上的动点，则A、D两点之间的距离不可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．5.5 8．如图，，，则等于（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图所示，已知，，则_____． 10．如图，直线，相交于点O，是的平分线，于点O，若，则_____． 11．如图，，P、B、Q三点在同一直线上，，，如果，那么_____°． 12．如图，一束平行主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线为，一束光线经过光心，其折射光线为，折射光线与交于点，点为焦点，若，，则_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，直线与相交于点O，，平分． (1)如果，则_____； (2)如果，则_____（用含n的代数式表示）； (3)如果比大，求的度数． 14．如图，，． (1)求证：． (2)若平分．．求的度数． 15．如图，直线，相交于点O，和互余，． (1)和垂直吗？为什么？ (2)若，求的度数． 16．如图1，平分，平分，且，． (1)求证：． (2)如图2，延长，交于点F，求的度数． 17．如图，直线，相交于点，平分． (1)若，，垂足为，求的度数； (2)若平分． ①求证：； ②当时，直接写出的度数． 18．【知识探究】在一次数学课上，李老师让同学们独立完成练习． （1）如图-1，直线，则_____． A． B． C． D． 【类比探究】在同学们都正确解答后，李老师对这道题进行了如下改编． （2）将图-1中的点沿的方向平移到点的位置，如图-2所示，请写出和之间的数量关系，并说明理由； 【拓展应用】 （3）将图-1平移，使它的点与图-2的点重合（如图-3所示），当，恰好分别平分时，与之间有怎样的数量关系？请你直接写出结果； （4）如图-4，已知，，，，试判断与是否平行，并说明理由． 中小学教育资源及组卷应用平台 试卷第1页，共3页 21世纪教育网(www.21cnjy.com) 参考答案 一、选择题 1．C 2．C 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 二、填空题 9． 10． 11．48 12．/65度 三、解答题 13．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 故答案为：； （2）解：根据对顶角相等得， ∵平分， ∴， 又， ∴， ∴， 故答案为：； （3）解：设，则， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴， ∴的度数为． 14．【详解】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． （2）解：由（1）知， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．【详解】（1）解：和垂直，理由如下： ∵和互余， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：设，则， ∴， ∵， ∴， 解得， ∴． 16．【详解】（1）证明：∵平分，平分， ∴，， ∵，， ∴，， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴的度数为． 17．【详解】（1）解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴； （2）①证明：设， ∵平分， ∴， ∴，， ∵平分， ∴， ∴； ②解：设， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， 解得， ∴． 18．【详解】解： ... ...