2025-2026学年广东省茂名市高州一中附属实验学校九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3.有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a+b＜0 B. C. a＞b D. a-b＜0 4.第一宇宙速度，也称为环绕速度，是指一个物体在地球表面附近以一定的速度水平抛出，使其能够绕地球做圆周运动而不会落回地面的最小速度.第一宇宙速度的具体数值是7900米/秒，7900用科学记数法表示为（ ） A. 0.79×104 B. 7.9×104 C. 7.9×103 D. 79×102 5.已知点A（a,4）与点B（-2，b）关于x轴对称，则a+b=（ ） A. -6 B. 6 C. 2 D. -2 6.方程（m2-1）x2+mx-5=0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（ ） A. m≠1 B. m≠0 C. m≠-1 D. m≠±1 7.为拓展学生的时政视野，锻炼学生的辩证思维能力与逻辑表达能力.某学校举办了“家国天下———时政达人秀”时事述评比赛.下面是根据9位评委的打分制作的表格： 平均数 中位数 众数 方差 8.6 8.3 8.2 0.15 如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 8.如图，AB∥CD，点E在CA的延长线上．若∠BAE=50°，则∠ACD的大小为（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 9.如图，AB、BC为O的两条弦，连接OA、OC，点D为AB的延长线上一点，若∠CBD=61°，则∠AOC的度数为（ ） A. 110° B. 119° C. 122° D. 132° 10.如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.若AB=4，AD=x,△DEF的面积为y,则y关于x的函数图象大致为（ ）. A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.分解因式：9a3-a= . 12.若点A（6，y1），B（5，y2）都在函数的图象上，则y1 y2（填“＞”“=”或“＜”）. 13.如图，转盘中5个扇形的面积都相等，分别涂红色和黄色.任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率是 . 14.如图，长为3m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8m,则梯子顶端的高度h为 m. 15.在平面直角坐标系中，以点A（3，0）为圆心，为半径作⊙A.直线y=kx-3k+2与⊙A交于B，C两点，则BC的最小值为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题7分) 在计算时，小明的解题过程如下： 解：原式= =4÷2 =2 判断小明的解法是否正确.若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答. 17.(本小题7分) 解不等式组. 18.(本小题7分) 如图所示，点E，F在 ABCD的对角线AC上.若_____，则四边形BEDF是平行四边形.请从①BE=DF；②AE=CF；③BE∥DF这3个选项中选择一个作为条件（写序号），使结论成立，并说明理由. 19.(本小题9分) 2026年央视总台春晚使用大量智能机器人助力表演.某校计划开展“春晚机器人 科技向未来”主题日研学活动，聘请专家开设五个专题讲座： A.机器人控制；B.人工智能；C.智能算法；D.机械结构；E.生活应用. 为了解学生的研学意向，在随机抽取的部分学生中发放如下所示的调查问卷，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成两幅不完整的统计图. “春晚机器人 科技向未来”主题日学生研学意向调查问卷请在下列选项中选择您的研学意向，并在其后“□”内打“√”（每名同学必选且只能选择其中一项），非常感谢您的合作. A.机器人控制□B.人工智能□C.智能算法□D.机械结构□E.生活应用□ 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求本次调查所抽取的学生人数，并直接补全条形统计图； ... ...
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