2025-2026学年甘肃省武威十六中八年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列各组数中，不能作为一个三角形三边长的是（ ） A. 2，2，2 B. 3，4，5 C. 3，7，9 D. 1，3，4 2.下列四个图案中，不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠；使点B落在点B′处，若∠B=35°，∠BNM=28°，则∠AMB′的度数为（ ） A. 10° B. 37° C. 54° D. 63° 4.如图，在△ABC和△CDE中，点B，C，E在同一条直线上，∠B=∠E=∠ACD，AC=CD，若AB=2，BE=6，则DE的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 5.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，下列根据“HL”定理，添加一个条件可以使得Rt△ABC≌Rt△ADC成立的是（ ） A. AB=AC B. AB=AD C. ∠BAC=∠DAC D. AC=AC 6.如图，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAC=130°，∠DAC=95°，则∠ADB=（ ） A. 100° B. 120° C. 130° D. 145° 7.下列各多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ） A. （a+b）（a-b） B. （m-1）（1-m） C. （-2x+1）（-2x-1） D. （x+p）（p-x） 8.下列因式分解正确的是（ ） A. 8a3-4a2+2a=2a（4a2-2a） B. x2-4x-4=（x-2）2 C. m2+n2=（m+n）2 D. 2x2-8=2（x+2）（x-2） 9.一道除法运算题：，其中被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，则被墨水弄污染的内容是（ ） A. 35x2y2，-3x2y2 B. -35x3y2，3x2y2 C. -3x3y2，-35x2y2 D. 35x3y2，-3x2y2 10.学生骑共享单车上学已成为一种时尚.小明家距学校3千米，若骑共享单车上学可比他步行上学少用15分钟，已知他骑车的速度是他步行速度的2.5倍，设小明步行的速度为每小时x千米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共7小题，共24分。 11.已知a2=b+5，b2=a+5，且a≠b,则ab的值为 . 12.若分式有意义，则实数x的取值范围是 . 13.实数a、b满足，则以a,b为边的等腰三角形的周长为 . 14.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC=10，BC-AB=4，延长BA、CD交于点E，则AE的值为 ，△ADC面积的最大值为 . 15.如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=3，△OMN的面积为12，点P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称的点为P2，当点P在直线NM上运动时，∠P1OP2= °，△OP1P2的面积最小值为 . 16.如图，有正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形甲与正方形乙.若甲、乙中阴影部分的面积分别为12，30，则正方形B的面积为 . 17.张华和李明同时从甲地沿同一线路步行去乙地.张华在前半段路程的平均步行速度是a km/h,在后半段路程的平均步行速度是bkm/h；李明全程的步行速度是km/h.已知甲乙两地的路程为1km,且a≠b,张华从甲地到乙地所用的时间为 h；张华和李明先到达乙地的是 .（填“张华”或“李明”或“同时到达”或“不能确定”） 三、解答题：本题共10小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题3分) 如图，△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC，垂足为D，AE平分∠DAC，求∠AEC度数. 19.(本小题7分) 计算： （1）（x+2y）（x-y）-（x-2y）2； （2）（-4ab3+8a2b2）÷（4ab）-（2a+b）（a-b）； （3）； （4）. 20.(本小题7分) 将下列各式分解因式： ①x2（x-1）-16（x-1）； ②（m-n）2-6（n-m）+9. 21.(本小题7分) 解方程： （1）； （2）. 22.(本小题7分) 如图，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BD=CD，BE=CF. （1）求证：∠ABD+∠C=180°； （2）已知AC=18，CF=3，求AB的长. 23.(本小题7分) 如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF. （1）求证：△ABC≌△DEF ... ...
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