2026届上海市高考数学二轮复习专项练习-05平面解析几何、空间向量与立体几何填空题基础通关训练（含解析）

2026届上海市高考数学二轮复习专项练习-05平面解析几何、空间向量与立体几何 填空题基础通关训练 一、填空题 1．直线的倾斜角为_____． 2．在平面直角坐标系中，点到直线的距离为_____. 3．已知双曲线的左、右焦点分别为．通过且倾斜角为的直线与双曲线交于第一象限的点A，延长至B使得．若的面积为，则a的值为_____． 4．直线m过点且法向量，则直线m的点法向式方程为_____. 5．已知椭圆与椭圆相交于、、、四点，且与和的四个焦点在同一个圆上，则_____. 6．已知，集合，（其中为虚数单位），若，且满足，则实数的取值范围是_____． 7．已知点为抛物线上一点，若点到的焦点的距离是到轴的距离的两倍，则点的横坐标是_____. 8．正方形草地边长到距离为到距离为，有个圆形通道经过，且经过上一点，求圆形通道的周长_____.（精确到） 9．已知，分别是椭圆C：的左、右焦点，过的直线与C相交于点A，D，与y轴交于点B，，，则C的离心率为_____． 10．在平面中，和是互相垂直的单位向量，向量满足，向量满足，求在方向上的数量投影的最大值_____． 11．已知双曲线，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是_____ 12．已知圆C的一般方程为，则圆C的半径为_____ 13．三角形三边长为，则以边长为6的两个顶点为焦点，过另外一个顶点的双曲线的离心率为_____. 14．舒腾尺是荷兰数学家舒腾（1615-1660）设计的一种作图工具，如图，是滑槽的中点，短杆可绕转动，长杆通过处的铰链与连接，上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时，带动点绕转动，点也随之而运动.记点的运动轨迹为，点的运动轨迹为.若，，过上的点向作切线，则切线长的最大值为_____. 15．已知方程组有无穷解，则的值为_____ 16．已知空间向量都是单位向量，且与的夹角为，若为空间任意一点，且，满足，则的最大值为_____． 17．在棱柱中，底面为平行四边形，，，，设异面直线与的夹角为，则_____． 18．已知P是一个圆锥的顶点，是母线，，该圆锥的底面半径是1．B、C分别在圆锥的底面上，则异面直线与所成角的最小值为_____． 19．已知四棱台的侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正方形，四边形是边长为1的正方形，，则四棱台的体积为_____. 20．陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印信（如图1），它的形状可视为一个26面体，由18个正方形和8个正三角形围成（如图2）． 已知该多面体的各条棱长均为1，则其体积为_____． 21．已知圆锥的底面直径和母线长都是2，则该圆锥的侧面积为_____．（结果保留） 22．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 . 23．空间向量的单位向量的坐标是_____． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《2026届上海市高考数学二轮复习专项练习-05平面解析几何、空间向量与立体几何 填空题基础通关训练》参考答案 1． 【分析】由直线方程求斜率，根据斜率与倾斜角关系求倾斜角. 【详解】设直线的倾斜角为，， 将直线转化为斜截式，可知直线的斜率为， 所以， 所以， 所以直线的倾斜角为． 故答案为：. 2．/0.6 【分析】根据点到直线的距离公式求解即可. 【详解】根据点到直线的距离公式可得. 故答案为：. 3． 【分析】由题意作图，根据三角形面积公式以及直线方程，结合双曲线的标准方程，可得答案. 【详解】由题意可作图如下： 由，则，解得，且， 则，， 设，则，解得， 由题意可得直线的斜率，则方程为， 将代入上式，则，解得， 由题意可得， 易知. 故答案为：. 4． 【分析】根据直线所过的点及法向量写出点法式方程即可. 【详解】由题设，直线m的点法向式方程为. 故答案为： 5． 【分析】根据椭圆和圆的对称性、椭圆的焦距公式进行求解即可. 【详解】因为两个椭圆的四个焦点在同 ... ...