北师大版（2024）八年级下册 第二章 不等式与不等式组 单元测试（含答案）

北师大版（2024）八年级下册 第二章 不等式与不等式组 单元测试 一、单选题 1．老师和同学们玩猜数游戏.老师在心里想一个100以内的数字，同学们可以提问，老师只能点头或者摇头回应对错.甲问：“小于50吗？”老师摇头.乙问：“不大于75吗？”老师点头.丙问：“不小于60吗？”老师点头.则老师心里想的数字x所在的范围为( ) A. B. C. D. 2．如图，有三种不同的小球，质量分别为a，b，c，放置在天平的托盘中，结果天平右侧向下倾斜，则可得到( ) A. B. C. D. 3．若，实数c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D. 4．如图，直线和与x轴分别交于点，，则的解集为( ) A. B. C. D. 5．关于x的不等式的解集是,则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7．若关于x的不等式的解集为，则下列判断一定正确的是( ) A.， B.， C.a，b异号 D.a，b中至少有一个负数 8．给出下面5个式子：①；②；③；④；⑤.其中是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 9．已知一次函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 10．如图，直线a：与x轴交于，直线a与直线b：交于，则关于x的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 11．一次函数（为常数，且与（为常数，且）的图象如图，则下列结论：①当时，；②当时，；③当时，，其中正确的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12．我们知道不等式的解集是，现给出另一个不等式，则它的解集是( ) A. B. C. D. 二、填空题 13．请写出一个关于x的不等式，使，2都是它的解，该不等式可以是_____. 14．如图，天平右盘中每个砝码的质量都是10克，则天平左盘中，物体A的质量m的取值范围是_____. 15．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是_____. 16．关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是_____. 17．已知关于x的不等式组无解，则的取值范围是_____. 三、解答题 18．解不等式组：，并写出它的所有整数解. 19．如图，一个长方体形状的鱼缸长，宽，高.若鱼缸内已有水的高度为，现准备向鱼缸内继续注水.用V（单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示. 20．某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表所示.（注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 14 35 售价 20 43 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种进货方案？并直接写出其中获利最大的进货方案. 21．如图，分别表示甲物质和乙物质在某溶剂里的溶解度，与温度之间的对应关系，请回答下列问题： （1）分别求出与x之间的函数关系式. （2）温度在什么范围内，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度？ 22．已知一次函数，（其中k，b为常数且，）. （1）若与的图象交于点，求k，b的值； （2）若，当时，函数有最大值3，求此时一次函数的表达式； （3）若对任意实数都成立，求k的取值范围. 参考答案 1．答案：B 解析：∵甲问：“小于50吗？”老师摇头，.①乙问：“不大于75吗？”老师点头，.②∵丙问：“不小于60吗？”老师点头，.③由①②③可得.故选B. 2．答案：D 解析：由题意得，.故选D. 3．答案：C 解析：由数轴可得.若，两边同时加上c，得，则A不符合题意；若，两边同时减去c，得，则B不符合题意；若，两边同时乘c，得，则C符合题意；若，两边同时除以c，得，则D不符合题意.故选C. 4．答案：A 解析： 5．答案：D 解析：的解集是, , . 故选D. 6．答案：B 解析： 7．答案：C 解析：因为不等式的解集为，所以，所以a，b异号. 8．答案：B 解析： 9．答案：D 解析：将 ... ...