第十一章不等式与不等式组培优卷（含答案）人教版2025—2026学年七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 第十一章不等式与不等式组培优卷人教版2025—2026学年七年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 2．若，则下列式子一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 4．若点在第二象限，那么的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5．一次垃圾分类知识竞赛，一共有20道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分．小明有1道题没答，竞赛成绩超过80分，则小明至多答错了（ ） A．4道题 B．3道题 C．2道题 D．1道题 6．关于的不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．若关于x，y的方程组的解中x与y的和不大于3，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．如果不等式组的解集为，那么m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．不等式组的解集为_____． 10．关于的方程的解是正数，则的取值范围是_____． 11．如果关于的二元一次方程组的解是正整数，则整数的值是_____． 12．关于x的不等式组恰有三个整数解，则符合条件的所有整数a的和为_____． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解下列不等式或不等式组： (1)； (2)； (3)． 14．某工厂计划生产A、B两种产品共15件，其生产成本和利润如表： A种产品 B种产品 成本（万元/件） 3 4 利润（万元/件） 1 3 (1)若工厂计划获利23万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？ (2)若工厂计划投入资金不多于56万元，且获利多于31万元，问工厂有哪几种生产方案？ (3)在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润 15．端午节之前，小明准备买粽子过节，若在当地某超市购买2盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需支付380元，而在某团购群购买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需支付520元．对比发现，甲品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌粽子每盒的团购价相当于超市价的七五折． (1)甲、乙两种品牌粽子每盒的超市价分别是多少元？ (2)小明打算在团购群购买这两种品牌的粽子，其中乙品牌粽子比甲品牌粽子多3盒，总花费不超过1200元，问小明最多能买多少盒甲品牌粽子？ 16．已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数． (1)求的取值范围； (2)关于的不等式的解为时，可以取哪些整数值？ 17．综合与探究定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程是不等式组的“相伴方程”． (1)若不等式组为，则方程是不是该不等式组的相伴方程？请说明理由； (2)若关于的方程是不等式组的相伴方程，求的取值范围； (3)若方程和都是关于的不等式组的相伴方程，求的取值范围． 18．对于实数x，y定义一种新运算T，规定：（其中m，n均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如，，．已知． (1)求m，n的值： (2)若关于t的不等式恰好有4个正整数解，求实数P的取值范围． (3)在第（2）题的条件下，已知a，b，c为三个非负实数，且满足，若，求的最小值． 参考答案 一、选择题 1．B 2．D 3．C 4．A 5．C 6．A 7．A 8．B 二、填空题 9． 10． 11．7或9 12．1 三、解答题 13．【详解】（1）解： （2）解： （3）解： 解不等式①得， 解不等式②得， ∴不等式组的解集为 14．【详解】（1）解：设A产品应生产x件，则B产品应生产件， ∵工厂计划获利23万元， ∴， 解得：， ∴， 即A种产品应生产件，B种产品生产件； （2）解：设A产品应生产a ... ...